đề giữa học kỳ 2 toán 9 năm 2023 – 2024 trường thcs bế văn đàn – hà nội

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi giữa học kỳ 2 môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 của trường THCS Bế Văn Đàn, quận Đống Đa, thành phố Hà Nội. Đề thi được thực hiện vào ngày 02 tháng 03 năm 2024.

Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi giữa học kỳ sắp tới. Nội dung đề thi bao gồm các dạng bài tập điển hình, đánh giá năng lực học sinh trên nhiều khía cạnh khác nhau của chương trình Toán 9.

Trích dẫn Đề giữa học kỳ 2 Toán 9 năm 2023 – 2024 trường THCS Bế Văn Đàn – Hà Nội:

1. Bài toán về hệ phương trình: Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc dự định. Nếu tăng vận tốc thêm 20km/h thì đến B sớm hơn 1 giờ so với dự định, còn nếu giảm vận tốc đi 10km/h thì đến B muộn hơn 1 giờ so với dự định. Tính vận tốc và thời gian dự định của xe máy.
2. Bài toán về hàm số bậc hai và đường thẳng: Cho parabol (P): y = x² và đường thẳng d: y = -x + 2.
   • a) Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ.
   • b) Tìm tọa độ giao điểm A, B của đường thẳng (d) và parabol (P) bằng phép tính. Tính diện tích tam giác AOB.
3. Bài toán về đường tròn: Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Điểm I nằm giữa A và B sao cho IA < IB. Qua I vẽ dây MN vuông góc với AB. Trên đoạn MI lấy điểm E (E khác M; E khác I). Tia AE cắt đường tròn tại điểm thứ hai là K.
   • 1) Chứng minh tứ giác BKEI nội tiếp.
   • 2) Chứng minh: AE.AK = AM².
   • 3) Chứng minh: 4R² = BI.BA + AE.AK.
   • 4) Xác định vị trí của điểm I sao cho chu vi tam giác MIO đạt giá trị lớn nhất. Tính giá trị lớn nhất đó theo R.

Đánh giá và nhận xét:

• Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các câu hỏi lý thuyết và bài tập vận dụng, giúp đánh giá toàn diện kiến thức của học sinh.
• Các bài tập được chọn lọc, có tính ứng dụng cao và yêu cầu học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học.
• Bài toán về hệ phương trình và hàm số bậc hai kiểm tra khả năng giải quyết vấn đề thực tế và kỹ năng vẽ đồ thị, tính toán.
• Bài toán về đường tròn tập trung vào việc vận dụng các định lý và tính chất của đường tròn, đặc biệt là các vấn đề liên quan đến góc nội tiếp, hệ thức lượng trong đường tròn và bài toán tối ưu.

Hy vọng đề thi này sẽ là một công cụ hữu ích cho quá trình ôn tập và rèn luyện kỹ năng giải toán của các em học sinh.