đề giữa kỳ 2 toán 9 năm 2022 – 2023 trường thcs nguyễn trường tộ – hà nội

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi giữa học kỳ 2 môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 của trường THCS Nguyễn Trường Tộ, thành phố Hà Nội. Đề thi có cấu trúc 100% tự luận với thời gian làm bài 90 phút, là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới.

Đề thi giữa kỳ 2 Toán 9 năm 2022 – 2023 trường THCS Nguyễn Trường Tộ – Hà Nội bao gồm các câu hỏi sau:

1. Bài toán thực tế: Giải bài toán bằng phương pháp lập phương trình hoặc hệ phương trình: "Một ca nô chạy xuôi dòng 63km và ngược dòng 30km hết tất cả 5 giờ. Nếu cũng trên khúc sông đó, ca nô chạy xuôi dòng 42km và chạy ngược dòng 45km thì sẽ hết 5 giờ. Tính vận tốc thực của ca nô và vận tốc của dòng nước."
2. Hệ phương trình:
   • a) Giải hệ phương trình khi m = -5.
   • b) Tìm giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn điều kiện x – y = 1.
3. Hình học: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Trong tam giác ABC vẽ các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
   • 1) Chứng minh tứ giác AEHF là tứ giác nội tiếp.
   • 2) Chứng minh đẳng thức AF.AB = AC.AE.
   • 3) Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của D trên HB và HC. Chứng minh IK song song với EF và IK vuông góc với AO.

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi có độ khó phù hợp, bao gồm đầy đủ các chủ đề kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 9 giữa học kỳ 2, như phương trình, hệ phương trình và hình học. Bài toán thực tế yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết vấn đề, rèn luyện kỹ năng lập luận và tính toán. Các câu hỏi về hệ phương trình và hình học đòi hỏi học sinh nắm vững lý thuyết và các kỹ năng chứng minh cơ bản. Đặc biệt, câu hình học có tính ứng dụng cao, giúp học sinh phát triển tư duy không gian và khả năng giải quyết vấn đề một cách sáng tạo.

Đây là một đề thi chất lượng, có thể sử dụng để đánh giá năng lực học tập của học sinh và giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi thực tế.