Tài liệu toán: Đề Học Kì 1 Toán 9 Năm 2022 – 2023 Phòng Gd&đt Hoàn Kiếm

MonToan.com.vn xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 do Phòng Giáo dục và Đào tạo quận Hoàn Kiếm, thành phố Hà Nội biên soạn. Đề thi có cấu trúc gồm 05 bài toán tự luận, được trình bày trên 01 trang, với thời gian làm bài là 90 phút (không tính thời gian phát đề). Điểm đặc biệt, bộ đề này được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết, lời giải bài bản và hướng dẫn chấm điểm, giúp học sinh tự ôn luyện và đánh giá năng lực một cách hiệu quả. Kỳ thi chính thức đã được diễn ra vào ngày 30 tháng 12 năm 2022.

Nội dung chi tiết đề thi:

Bài toán 1: Cho hai biểu thức:
- A = x / (x + 1)
- B = (1 + x) / (x(x + 1)) (với x ≠ 0 và x ≠ -1)
Yêu cầu:
1. Tính giá trị của biểu thức A khi x = 9.
2. Rút gọn biểu thức B.
3. Với x > 0, tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = B / A.
Bài toán 2: Cho hàm số bậc nhất y = mx + 2 (m ≠ 1). Đồ thị hàm số là đường thẳng d.
1. Tìm giá trị của m để đường thẳng d đi qua điểm A(1; 1).
2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ đồ thị hàm số với m tìm được ở câu a.
3. Gọi M, N lần lượt là giao điểm của đường thẳng d với Ox, Oy. Tìm tất cả giá trị của m để tam giác MON là tam giác vuông cân.
Bài toán 3: Cho đường tròn (O; R) và điểm M nằm ngoài đường tròn. Qua M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O; R) (A, B là tiếp điểm). Đoạn thẳng OM cắt đường thẳng AB tại điểm H và cắt đường tròn (O; R) tại điểm I.
1. Chứng minh bốn điểm M, A, B, O cùng thuộc một đường tròn.
2. Kẻ đường kính AD của đường tròn (O; R). Đoạn thẳng MD cắt đường tròn (O; R) tại điểm C khác D. Chứng minh MA² = MH.MO và MA.MB = MC.MD.
3. Chứng minh IH = IO.IM = OH.

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi có độ khó phù hợp, bao gồm các dạng bài tập thường gặp trong chương trình Toán 9 học kỳ 1. Các câu hỏi được xây dựng theo hướng đánh giá khả năng vận dụng kiến thức, kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh. Đề thi có sự phân hóa rõ ràng, giúp đánh giá chính xác trình độ học sinh. Việc cung cấp đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm là một điểm cộng lớn, hỗ trợ tối đa cho quá trình tự học và ôn tập của học sinh.

Ưu điểm nổi bật: