đề học kỳ 1 toán 9 năm 2023 – 2024 trường marie curie – hà nội

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 của trường THCS và THPT Marie Curie, quận Nam Từ Liêm, thành phố Hà Nội. Đề thi này là tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho kỳ kiểm tra sắp tới.

Trích dẫn một số câu hỏi chính từ Đề học kỳ 1 Toán 9 năm 2023 – 2024 trường Marie Curie – Hà Nội:

1. Bài toán về hàm số bậc nhất:
   • Cho hàm số y = (m − 1)x + 2m − 3 (d) (m ≠ 1).
     • 1) Xác định giá trị của m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(1;5). Vẽ đồ thị hàm số (d) với giá trị m vừa tìm được.
     • 2) Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d1): y = x + 3.
     • 3) Chứng minh rằng đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định với mọi giá trị của m.
2. Bài toán ứng dụng thực tế về góc:

   Một cột đèn cao 9m. Ở một thời điểm nhất định, mặt trời chiếu tạo bóng của cột đèn trên mặt đất dài 5m. Tính góc tạo bởi tia nắng mặt trời và mặt đất (kết quả làm tròn đến độ).

3. Bài toán về đường tròn:

   Cho đường tròn (O;R). Dây MN không phải là đường kính. Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với MN, cắt tiếp tuyến tại M của đường tròn ở điểm A.

   • a) AO giao với MN tại H. Chứng minh OH.OA = R².
   • b) Chứng minh AN là tiếp tuyến của đường tròn (O;R).
   • c) Kẻ đường kính MB. Gọi I là trung điểm của NB. Chứng minh bốn điểm O; H; N; I cùng thuộc một đường tròn.
   • d) Kéo dài OI cắt tia AN tại K. Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt tia MN tại Q. Chứng minh K là trung điểm của BQ.

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các dạng bài tập thường gặp trong chương trình Toán 9 học kỳ 1. Đề thi kết hợp tốt giữa lý thuyết và bài tập vận dụng, đặc biệt có một bài toán ứng dụng thực tế giúp học sinh rèn luyện khả năng liên hệ kiến thức với đời sống. Các bài toán về đường tròn đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về tính chất tiếp tuyến, đường kính, và các định lý liên quan. Mức độ khó của đề thi được đánh giá là phù hợp, có tính phân loại học sinh tốt. Đề thi này sẽ là một công cụ hữu ích để các em học sinh tự đánh giá năng lực và tập trung ôn luyện những kiến thức còn yếu.