đề học sinh giỏi huyện toán 8 năm 2021 – 2022 phòng gd&đt đông sơn – thanh hóa

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp huyện năm học 2021 – 2022, do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Đông Sơn, tỉnh Thanh Hóa tổ chức vào ngày 09 tháng 03 năm 2022.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó phù hợp, phân loại rõ ràng học sinh, đồng thời bám sát chương trình Toán lớp 8, chú trọng vào việc vận dụng kiến thức vào giải quyết vấn đề. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức nền tảng mà còn đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic, khả năng phân tích và tổng hợp thông tin.

Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:

1. Bài toán hình học: Cho hình vuông ABCD, trên cạnh AB lấy điểm E và trên cạnh AD lấy điểm F sao cho AE = AF. Vẽ AH vuông góc với BF (H thuộc BF), AH cắt DC và BC lần lượt tại hai điểm M, N.
   • a) Chứng minh rằng tứ giác AEMD là hình chữ nhật.
   • b) Biết diện tích tam giác BCH gấp bốn lần diện tích tam giác AEH. Chứng minh rằng AC = 2EF.
   • c) Chứng minh rằng AD.AM = AN.AB.
2. Bài toán về phương trình: Tìm nghiệm tự nhiên của phương trình (phương trình cụ thể không được cung cấp trong nội dung gốc).
3. Bài toán chứng minh: Chứng minh rằng với mọi số nguyên x, y thì A = (x + y)(x + 2y)(x + 3y)(x + 4y) + y⁴ là một số chính phương.

Nhận xét chung:

• Bài toán hình học đòi hỏi học sinh nắm vững các kiến thức về hình vuông, tính chất đường vuông góc, và các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật.
• Bài toán về phương trình kiểm tra khả năng giải phương trình và tìm nghiệm trong tập số tự nhiên.
• Bài toán chứng minh đòi hỏi học sinh có kỹ năng biến đổi đại số và sử dụng các công thức toán học một cách linh hoạt.

MonToan.com.vn hy vọng bộ đề thi này sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích cho quý thầy cô trong công tác giảng dạy và ôn luyện học sinh giỏi, đồng thời giúp các em học sinh lớp 8 có thêm cơ hội rèn luyện kỹ năng giải toán và nâng cao kiến thức.