đề học sinh giỏi toán 11 năm 2023 – 2024 trường thpt nguyễn huệ – phú yên

Montoan.com trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp trường năm học 2023 – 2024 của trường THPT Nguyễn Huệ, thành phố Tuy Hòa, tỉnh Phú Yên. Đề thi được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết, lời giải bài bản và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn luyện và đánh giá năng lực.

Bộ đề thi này là tài liệu tham khảo hữu ích, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi học sinh giỏi, rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán khó và nâng cao kiến thức Toán học. Dưới đây là một số bài toán tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi:

1. Bài toán 1: Hình học phẳng

   Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ vuông góc Oxy, cho tam giác ABC. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có tọa độ là I(4;0), trọng tâm tam giác ABC có tọa độ là G(11/3; 3/3). Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C của tam giác ABC biết rằng đỉnh B nằm trên đường thẳng d: x - 2y + 1 = 0 và điểm M(4;2) là chân đường cao kẻ từ đỉnh B của tam giác ABC (M thuộc AC).

2. Bài toán 2: Đại số

   Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn điều kiện: a² + b² + c² = 326. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức H = a + b + c - abc.

3. Bài toán 3: Bất đẳng thức

   Xét các số thực dương a, b, c thỏa mãn abc = 20. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: L = 394/a² + 2/bc.

Đánh giá và nhận xét:

• Đề thi có độ khó phù hợp, bao gồm các dạng bài tập thường gặp trong các kỳ thi học sinh giỏi môn Toán, tập trung vào kiến thức trọng tâm của chương trình lớp 11.
• Các bài toán được thiết kế đa dạng, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức về hình học phẳng, đại số và bất đẳng thức để tìm ra lời giải.
• Việc cung cấp đáp án chi tiết và lời giải bài bản giúp học sinh tự học, tự kiểm tra kiến thức và hiểu rõ phương pháp giải quyết từng dạng bài.
• Đây là một nguồn tài liệu quý giá cho học sinh có nguyện vọng tham gia các kỳ thi học sinh giỏi môn Toán.