đề học sinh giỏi toán 12 năm 2023 – 2024 trường thpt bình chiểu – tp hcm

Montoan.com trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp trường năm học 2023 – 2024 của trường THPT Bình Chiểu, Thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn luyện và đánh giá năng lực.

Bộ đề thi này là tài liệu tham khảo hữu ích, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi học sinh giỏi, rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán phức tạp và nâng cao kiến thức Toán học. Dưới đây là một số bài toán tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi:

1. Bài toán 1: Ứng dụng lãi kép và phương trình. Một người vay tiền ngân hàng với lãi suất 0,7%/tháng, tổng số tiền vay là 1 tỉ đồng. Người đó trả nợ hàng tháng một số tiền cố định. Hỏi số tiền trả hàng tháng là bao nhiêu nếu sau đúng 25 tháng thì trả hết nợ gốc và lãi?
2. Bài toán 2: Tối ưu hóa hình học và vận tốc. Một người đàn ông muốn chèo thuyền từ A đến B (về phía hạ lưu bờ đối diện) trên một bờ sông rộng 3km, với BC = 8km. Anh ta có thể chọn nhiều phương án: chèo trực tiếp qua sông rồi chạy bộ, chèo trực tiếp đến B, hoặc chèo đến một điểm trung gian rồi chạy bộ. Biết vận tốc chèo thuyền là 6km/h, vận tốc chạy bộ là 8km/h. Tính thời gian ngắn nhất để người đàn ông đến B.
3. Bài toán 3: Hình học không gian và tính thể tích. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt phẳng qua AB và trung điểm M của SC cắt hình chóp theo một thiết diện có chu vi bằng 7a. Tính thể tích của khối nón có đỉnh là S và đường tròn đáy ngoại tiếp tứ giác ABCD.

Đánh giá và nhận xét:

• Độ khó: Đề thi có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các chủ đề Toán học trọng tâm của lớp 12, bao gồm lãi kép, tối ưu hóa hình học, và hình học không gian.
• Tính ứng dụng: Các bài toán được thiết kế có tính ứng dụng thực tế cao, giúp học sinh rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
• Cấu trúc: Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các bài toán khác nhau về dạng và độ khó, giúp học sinh có thể đánh giá được năng lực của mình một cách toàn diện.
• Giá trị tham khảo: Đây là một tài liệu tham khảo quý giá cho học sinh đang chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi môn Toán.