THCS
THCS
MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 bộ đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi môn Toán 8 cấp trường năm học 2023 – 2024 của trường THCS Yên Phong, tỉnh Bắc Ninh. Đây là một tài liệu ôn luyện hữu ích, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải toán nâng cao.
Bộ đề thi này được đánh giá cao về tính đa dạng và phân loại, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và khả năng vận dụng linh hoạt các định lý, công thức toán học đã học. Các bài toán được xây dựng có tính logic, sáng tạo, khuyến khích học sinh tư duy và tìm tòi các phương pháp giải quyết vấn đề.
Dưới đây là trích dẫn nội dung chính của đề thi:
Bài 1: Xét phép toán a*b = ab + ba với mọi số nguyên dương a, b. Tìm số nguyên dương x nếu 2*x = 100.
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra khả năng hiểu và vận dụng định nghĩa của phép toán mới, đồng thời rèn luyện kỹ năng giải phương trình với số nguyên.
Bài 2: Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n khác 0 thì số n2 + n + 1 không phải là số chính phương.
Nhận xét: Đây là một bài toán chứng minh quen thuộc, yêu cầu học sinh nắm vững kiến thức về số chính phương và các phương pháp chứng minh phản chứng hoặc đánh giá.
Bài 3: Cho hình bình hành ABCD (góc A khác 120°). Vẽ các tam giác đều ABE và ADF nằm ngoài hình bình hành đó.
Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về hình học, bao gồm tính chất của hình bình hành, tam giác đều, trung điểm và các góc trong hình. Yêu cầu học sinh có khả năng phân tích hình, sử dụng các định lý và tính chất để chứng minh và tính toán.
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Chứng minh rằng AB + AC < AH + BC.
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về tam giác vuông, đường cao và bất đẳng thức trong hình học. Yêu cầu học sinh biết cách sử dụng các mối quan hệ giữa các cạnh và đường cao trong tam giác vuông để chứng minh bất đẳng thức.
MonToan.com.vn hy vọng bộ đề thi này sẽ là một công cụ hỗ trợ đắc lực cho quá trình ôn tập và rèn luyện của các em học sinh, giúp các em đạt được kết quả tốt nhất trong các kỳ thi học sinh giỏi.
