Tài liệu toán: Đề Khảo Sát Toán 12 Năm 2020 – 2021 Trường Thpt Thiệu Hóa

Montoan.com xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh bộ đề khảo sát chất lượng (KSCL) môn Toán lớp 12 năm học 2020 – 2021 của trường THPT Thiệu Hóa, tỉnh Thanh Hóa. Đây là tài liệu ôn tập hữu ích, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải quyết các dạng bài tập Toán quan trọng.

Bộ đề này được đánh giá cao về tính đa dạng và mức độ khó, bao gồm các câu hỏi vận dụng kiến thức từ nhiều lĩnh vực khác nhau của chương trình Toán 12. Dưới đây là một số câu hỏi tiêu biểu được trích dẫn từ đề khảo sát:

Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y – z – 3 = 0 và hai điểm A(1;1;1) và B(-3;-3;-3). Mặt cầu (S) đi qua A, B và tiếp xúc với (P) tại điểm C. Biết rằng C luôn thuộc một đường tròn cố định, hãy tính bán kính của đường tròn đó.

Nhận xét: Đây là bài toán không gian, đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về phương trình mặt phẳng, phương trình mặt cầu và điều kiện tiếp xúc giữa mặt cầu và mặt phẳng. Bài toán này rèn luyện khả năng tư duy không gian và kỹ năng giải toán hình học tọa độ.
Câu 2: Từ một tấm tôn có kích thước 90 cm x 300 cm, người ta làm một máng chứa nước thải trên mái nhà, mặt cắt ngang của máng là hình thang cân ABCD đáy lớn AD, AB = BC = CD = 30cm (minh hoạ hình bên). Tính thể tích lớn nhất của máng.

Nhận xét: Bài toán ứng dụng thực tế, liên quan đến kiến thức về hình học không gian và tối ưu hóa. Học sinh cần vận dụng kiến thức về diện tích hình thang, thể tích hình lăng trụ và sử dụng các phương pháp tối ưu hóa để tìm ra kết quả.
Câu 3: Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số h(x) = |f²(x) + f(x) + m| có đúng 3 điểm cực trị.

Nhận xét: Đây là bài toán về hàm số, đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về đạo hàm, điểm cực trị và giá trị tuyệt đối của hàm số. Bài toán này rèn luyện khả năng phân tích đồ thị hàm số và kỹ năng giải toán hàm số.

Ưu điểm của bộ đề:

Độ khó phù hợp, giúp học sinh rèn luyện và nâng cao kiến thức.
Cấu trúc đề thi bám sát cấu trúc đề thi THPT Quốc gia.
Các câu hỏi đa dạng, bao phủ nhiều lĩnh vực kiến thức quan trọng.
Có đáp án và lời giải chi tiết (nếu có), giúp học sinh tự học và kiểm tra kiến thức.

Montoan.com hy vọng bộ đề này sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới.