đề khảo sát toán 12 năm 2024 – 2025 trường thpt nguyễn quốc trinh – hà nội

Montoan.com xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ đề kiểm tra khảo sát chất lượng môn Toán năm học 2024 – 2025 của trường THPT Nguyễn Quốc Trinh, thành phố Hà Nội. Đề thi được thực hiện vào tháng 04 năm 2025 và có kèm đáp án chi tiết cho mã đề 101 và 102.

Bộ đề này là tài liệu ôn tập và luyện thi vô cùng hữu ích, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là một số câu hỏi trích dẫn từ đề khảo sát:

1. Bài toán 1: Thiết kế logo phòng khám nhãn khoa
   
   Bạn An thực hiện thiết kế một logo hình con mắt cho một phòng khám nhãn khoa. Logo là một hình phẳng giới hạn bởi hai parabol y = f(x) và y = g(x) có các kích thước như hình vẽ (phần được tô màu đen) và một hình tròn có bán kính bằng 0,5 dm ở giữa là phần con ngươi (phần được tô màu xanh), đơn vị trên mỗi trục tọa độ là decimet. Biết rằng chi phí để sơn phần con ngươi hình tròn màu xanh là 25000 đồng/dm² và chi phí để sơn phần còn lại màu đen là 20000 đồng/dm². Chi phí để sơn logo trên là bao nhiêu nghìn đồng? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
2. Bài toán 2: Cắt tấm bìa hình chữ nhật từ bán nguyệt
   
   Từ một tấm bìa bán nguyệt có đường kính 40 cm, người ta muốn cắt ra một tấm bìa hình chữ nhật (có một cạnh nằm trên đường kính của hình bán nguyệt như hình bên) có diện tích lớn nhất có thể. Tìm giá trị của diện tích lớn nhất đó.
3. Bài toán 3: Xác suất chọn trẻ em bị hen phế quản
   
   Thực hiện khảo sát tại một địa phương mà số trẻ em nam gấp 1,5 lần số trẻ em nữ, có 8% số trẻ em nam bị hen phế quản, 5% số trẻ em nữ bị hen phế quản. Chọn ngẫu nhiên một trẻ em. Giả sử trẻ em được chọn bị hen phế quản. Xác suất chọn được trẻ em nam là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Đánh giá và nhận xét:

• Bộ đề khảo sát này có độ khó phù hợp với học sinh lớp 12, tập trung vào các chủ đề quan trọng như hình học giải tích, tối ưu hóa diện tích và xác suất thống kê.
• Các bài toán được thiết kế gắn liền với thực tế, giúp học sinh rèn luyện khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các vấn đề thực tiễn.
• Việc cung cấp đáp án chi tiết giúp học sinh tự đánh giá kết quả và rút kinh nghiệm trong quá trình ôn tập.
• Đây là một nguồn tài liệu tham khảo giá trị cho cả học sinh và giáo viên trong quá trình chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT và các kỳ thi khác.