đề khảo sát toán 9 năm 2021 – 2022 trường thcs nam trung yên – hà nội

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra khảo sát chất lượng môn Toán 9 năm học 2021 – 2022 của trường THCS Nam Trung Yên, thành phố Hà Nội. Kỳ thi được tổ chức vào ngày 13 tháng 04 năm 2022.

Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề và rèn luyện kỹ năng giải quyết các dạng bài tập Toán 9 thường gặp. Đề thi bao gồm các câu hỏi đánh giá kiến thức và kỹ năng về đại số, hình học, và khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết bài toán thực tế.

Trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu từ đề khảo sát Toán 9 năm 2021 – 2022 trường THCS Nam Trung Yên – Hà Nội:

1. Bài toán lập phương trình/hệ phương trình: Bác An đến siêu thị mua một cái quạt hơi nước và một bộ nồi với tổng số tiền theo niêm yết là 8 500 000 đồng. Tuy nhiên, nhờ siêu thị khuyến mãi để tri ân khách hàng nên giá bán của quạt hơi nước và bộ nồi đã lần lượt giảm bớt 10% và 20% so với giá niêm yết. Do đó, bác An đã trả ít hơn 1 250 000 đồng khi mua hai sản phẩm trên. Hỏi giá niêm yết của cái quạt hơi nước và bộ nồi là bao nhiêu?
2. Bài toán về hàm số và phương trình bậc hai: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = -x² và đường thẳng (d): y = -3mx + 3m – 1 (với m là tham số)
   • a) Chứng minh rằng (P) và (d) luôn có điểm chung với mọi giá trị của tham số m.
   • b) Tìm các giá trị nguyên của m để d cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm khác phía đối với trục tung, có hoành độ x₁ và x₂ thỏa mãn điều kiện 2|x₁| + 1 = 5x₂.
3. Bài toán hình học: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;R). Đường cao AD; BE cắt nhau tại H. Kéo dài BE cắt đường tròn (O;R) tại F.
   • a) Chứng minh tứ giác BDEA là tứ giác nội tiếp.
   • b) Chứng minh AC là phân giác của góc HAF, từ đó chứng minh tam giác AHF cân.
   • c) Kẻ tia Et là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác CDE tại điểm E, M là giao điểm của Et và AB. Chứng minh M là trung điểm của AB.

Đánh giá và nhận xét:

• Đề thi có độ khó phù hợp, bao gồm các câu hỏi từ dễ đến khó, giúp phân loại học sinh một cách chính xác.
• Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, mạch lạc, giúp học sinh dễ dàng hiểu và tiếp cận.
• Đề thi tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 9, đồng thời có tính ứng dụng cao.
• Bài toán lập phương trình/hệ phương trình đòi hỏi học sinh có khả năng phân tích và chuyển đổi bài toán thực tế thành ngôn ngữ toán học.
• Bài toán về hàm số và phương trình bậc hai kiểm tra kiến thức về parabol, đường thẳng và khả năng giải phương trình bậc hai.
• Bài toán hình học đòi hỏi học sinh nắm vững các định lý và tính chất của đường tròn, tam giác và các đường cao.