đề khảo sát toán 9 năm 2025 – 2026 trường thpt chuyên lê quý đôn – tp hcm

MonToan.com.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi khảo sát năng lực học sinh môn Toán 9 năm học 2025 – 2026 trường THPT chuyên Lê Quý Đôn, thành phố Hồ Chí Minh. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 19 tháng 04 năm 2026. Đề thi có đáp án và lời giải chi tiết.

Trích dẫn Đề khảo sát Toán 9 năm 2025 – 2026 trường THPT chuyên Lê Quý Đôn – TP HCM:

+ Trong một cuộc thi thiết kế bảng tin của lớp, phần mềm chọn ngẫu nhiên hai số a, b từ 1 đến 6. Mỗi cặp (a, b) đều có khả năng xuất hiện như nhau. Từ đó, phần mềm đề xuất một tấm bảng hình chữ nhật có nửa chu vi bằng a dm và diện tích bằng b dm². Phương án được gọi là “hợp lệ” nếu tồn tại một hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng là hai số nguyên dương thỏa mãn các điều kiện trên. Tính xác suất để phần mềm đưa ra một phương án “hợp lệ”.

+ Để chuẩn bị cho kỳ thi khảo sát năng lực trực tuyến, hệ thống học tập LMS của trường cần thuê máy chủ từ hai nhà cung cấp dịch vụ điện toán đám mây là Alpha và Beta để tự động xử lý và phân tích ảnh của 5000 bài thi trắc nghiệm. Nhà cung cấp Alpha xử lý x bài thi với tổng chi phí là f(x) = 1/40x² + 100x đồng. Nhà cung cấp Beta tính phí thiết lập hệ thống ban đầu là 400.000 đồng và phí xử lý cho mỗi bài thi là 200 đồng. a. Tính tổng chi phí mà trường phải trả cho cả hai nhà cung cấp theo x (đơn vị: đồng). b. Tổng chi phí thấp nhất phải trả là bao nhiêu đồng?

+ Cho tập hợp S = {1; 2; …; 2026} và tập hợp A là tập hợp con chứa ít nhất 3 phần tử của S. Biết rằng ba số phân biệt bất kì thuộc tập hợp A luôn là độ dài ba cạnh của một tam giác. Chứng minh tập hợp A có nhiều nhất 1004 phần tử.