đề khảo sát toán (chuyên) vào 10 năm 2023 – 2024 trường chuyên lam sơn – thanh hóa

MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi khảo sát chất lượng môn Toán (chuyên) dành cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2023 – 2024 của trường THPT chuyên Lam Sơn, tỉnh Thanh Hóa. Đề thi được thực hiện vào ngày Chủ Nhật, 16 tháng 04 năm 2023.

Điểm nổi bật của tài liệu này là đề thi được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết, lời giải bài bản và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn luyện và tự học của học sinh.

Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu từ đề khảo sát:

1. Bài toán 1: Cho các số thực dương x, y thỏa mãn 2x + xy = 3 và 2y + xy = 6. Tính giá trị của biểu thức A = x²y³.
2. Bài toán 2: Cho tam giác ABC nhọn, với AB = AC, nội tiếp đường tròn (O). Phân giác trong của góc BAC cắt BC tại D và cắt (O) tại Q (Q ≠ A). Từ D dựng DE ⊥ AC và DF ⊥ AB (E ∈ AC, F ∈ AB). Gọi M là trung điểm của BC. Tia QM cắt (O) tại giao điểm thứ hai là P.
   • a) Chứng minh QM.QP = QD.QA.
   • b) Gọi N là giao điểm của PD và EF. Chứng minh MN song song với AD.
   • c) Dựng đường kính AK của (O). Các đường tròn ngoại tiếp các tam giác BFN và CEN cắt nhau tại điểm R (R ≠ N). Chứng minh các điểm P, D, R thẳng hàng.
3. Bài toán 3: Xét một bảng ô vuông cỡ 8x8, gồm 64 ô vuông. Chứng minh rằng với mọi cách đánh dấu 7 ô vuông của bảng, ta luôn tìm được một hình chữ nhật gồm 8 ô vuông mà không có ô nào bị đánh dấu.

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi khảo sát Toán (chuyên) vào lớp 10 trường THPT chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa năm 2023 – 2024 có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết bài toán linh hoạt. Các bài toán được thiết kế đa dạng, bao gồm đại số, hình học và tổ hợp, giúp đánh giá toàn diện năng lực của thí sinh. Đặc biệt, bài toán hình học có tính chất khám phá cao, yêu cầu học sinh phải có tư duy logic và khả năng suy luận tốt. Bài toán về tổ hợp cũng là một thử thách không nhỏ, đòi hỏi học sinh phải có phương pháp tiếp cận bài toán hiệu quả.

Việc cung cấp đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm là một lợi thế lớn, giúp học sinh tự đánh giá kết quả và rút kinh nghiệm từ những sai lầm. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT.