đề khảo sát toán vào 10 năm 2023 – 2024 trường chuyên lam sơn – thanh hóa

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi khảo sát chất lượng môn Toán, được thiết kế để phục vụ công tác ôn luyện và chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2023 – 2024 tại trường THPT chuyên Lam Sơn, tỉnh Thanh Hóa.

Đề thi này là đề chung, áp dụng cho tất cả các thí sinh tham gia kỳ khảo sát được tổ chức vào ngày Chủ Nhật, 16 tháng 04 năm 2023. Điểm đặc biệt của bộ đề là được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết, lời giải bài bản và hướng dẫn chấm điểm, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và thầy cô có thêm tài liệu tham khảo hữu ích.

Cấu trúc đề thi khảo sát Toán vào 10 năm 2023 – 2024 trường chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa bao gồm các câu hỏi sau:

1. Hình học: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, với AD và BE là hai đường cao cắt nhau tại H (D thuộc BC, E thuộc AC). Yêu cầu:
   • Chứng minh CDHE là tứ giác nội tiếp một đường tròn và xác định vị trí tâm I của đường tròn đó.
   • Chứng minh đẳng thức HA.HD = HB.HE.
   • Chứng minh IE là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác BDE (với I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác CDHE).
2. Đại số: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm hệ số a và b của đường thẳng d: y = ax + b, biết đường thẳng này đi qua điểm M(1; 2) và song song với đường thẳng d': y = 2x + 3.
3. Bất đẳng thức: Cho ba số dương a, b, c thỏa mãn a² + b² + c² = 9. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = a + b + c + 2(1/bc + 1/ca + 1/ab).

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi có độ khó tương đối cao, phù hợp với chất lượng đào tạo của trường THPT chuyên Lam Sơn. Các câu hỏi đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức nền tảng, có khả năng vận dụng linh hoạt các định lý, công thức và kỹ năng giải quyết vấn đề. Đặc biệt, câu hình học yêu cầu học sinh có tư duy logic và khả năng phân tích, tổng hợp thông tin tốt. Câu bất đẳng thức đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc về các kỹ thuật chứng minh bất đẳng thức và khả năng tìm kiếm lời giải tối ưu.

Việc cung cấp đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm là một điểm cộng lớn, giúp học sinh và giáo viên có thể tự học, tự kiểm tra và đánh giá kết quả một cách khách quan nhất.