đề khảo sát toán vào 10 năm 2023 lần 3 phòng gd&đt giao thuỷ – nam định

MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề khảo sát môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm 2023, lần 3 của Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Giao Thuỷ, tỉnh Nam Định. Đề thi được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn luyện và chuẩn bị kỳ thi sắp tới.

Bộ đề này là tài liệu tham khảo hữu ích, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải quyết các dạng bài tập thường gặp trong kỳ tuyển sinh lớp 10. Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Bài toán 1: Phương trình bậc hai

Cho phương trình 2x² + 3x + m = 0 (với m là tham số).

• a) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
• b) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn x₁ + x₂ = 3.
2. Bài toán 2: Hình học – Đường tròn

Cho đường tròn (O) có bán kính 3cm. Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A, B là các tiếp điểm) sao cho góc AOB = 120^o. Tính diện tích phần giới hạn bởi hai tiếp tuyến MA, MB và cung nhỏ AB.

3. Bài toán 3: Hình học – Chứng minh quan hệ

Cho đường tròn (O) có dây AB không là đường kính. Tiếp tuyến tại A và B cắt nhau tại M. Vẽ cát tuyến MCD nằm giữa hai tia MA và MO (MC < MD). Đoạn thẳng MO cắt AB tại H và cắt (O) tại điểm I. Chứng minh:

• a) MA² = MC.MD và MC.MD = OH.OM.
• b) Tứ giác OHCD nội tiếp và CI là tia phân giác của góc HCM.

Đánh giá và nhận xét:

Bộ đề khảo sát này có độ khó phù hợp, bao gồm các dạng bài tập quen thuộc thường xuất hiện trong các đề thi tuyển sinh lớp 10. Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương trình bậc hai, đường tròn, tiếp tuyến và các tính chất liên quan. Đặc biệt, bài toán hình học đòi hỏi học sinh có khả năng phân tích, suy luận logic và vận dụng linh hoạt các định lý, tính chất đã học. Việc cung cấp đáp án và hướng dẫn chấm điểm chi tiết sẽ giúp học sinh tự đánh giá năng lực và tìm ra những điểm cần cải thiện.