Quý thầy cô và học sinh đang tham khảo đề thi vào 10 môn toán (chuyên) năm 2023 – 2024 trường chuyên lam sơn – thanh hóa, bộ đề thi được xây dựng bám sát chuẩn
tài liệu toán cập nhật nhất. Cấu trúc đề bảo đảm độ phủ kiến thức đồng đều, mức độ câu hỏi được cân chỉnh từ nhận biết đến vận dụng cao, phù hợp kiểm tra toàn diện năng lực. Hãy khai thác triệt để tài liệu này để đánh giá chính xác trình độ hiện tại và tối ưu chiến lược luyện thi của bạn.
MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán chính thức, dành cho thí sinh thi vào lớp chuyên Toán trường THPT chuyên Lam Sơn, tỉnh Thanh Hóa năm học 2023 – 2024. Kỳ thi được tổ chức vào ngày 27 tháng 05 năm 2023.
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2023 – 2024 trường THPT chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa bao gồm các câu hỏi sau:
- Câu 1: Xác định số nguyên dương n lớn nhất sao cho với mọi số nguyên tố p > 7 thì p6 − 1 chia hết cho n.
- Câu 2: Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) có các đường cao AD, BE, CF đồng quy tại điểm H. Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng AH.
- 1. Chứng minh tứ giác DEKF nội tiếp đường tròn, gọi đường tròn đó là (S).
- 2. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng EF, BC. Chứng minh AD là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác HPQ.
- 3. Gọi M, N lần lượt là giao điểm của (S) với các đoạn thẳng BH, CH. Tiếp tuyến tại D của đường tròn (S) cắt MN tại T. Gọi X, Y là các giao điểm của đường tròn (S) với đường tròn ngoại tiếp tam giác BHC. Chứng minh các điểm T, X, Y thẳng hàng.
- Câu 3: Cho tập hợp X = {1; 2; …; 120} gồm 120 số nguyên dương đầu tiên, trong đó có 60 số được viết bằng màu đỏ và 60 số còn lại được viết bằng màu xanh. Chứng minh rằng tồn tại 40 số nguyên dương liên tiếp của tập X, trong đó có 20 số được viết bằng màu đỏ và 20 số được viết bằng màu xanh.
Đánh giá và nhận xét:
Đề thi có độ khó cao, phù hợp với mục tiêu tuyển chọn học sinh vào lớp chuyên Toán. Các câu hỏi đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc về các lĩnh vực đại số, hình học và tổ hợp, cùng với khả năng vận dụng linh hoạt các định lý, công thức và kỹ năng giải quyết vấn đề.
Ưu điểm nổi bật:
- Câu 1 kiểm tra kiến thức về số nguyên tố và tính chia hết, đòi hỏi thí sinh phải có tư duy logic và khả năng phân tích tốt.
- Câu 2 là một bài hình học phức tạp, kết hợp nhiều kiến thức về đường tròn, tam giác, đường cao và tính chất đối xứng. Bài toán này đòi hỏi thí sinh phải có khả năng vẽ hình chính xác, suy luận logic và sử dụng các công cụ hình học một cách hiệu quả.
- Câu 3 là một bài toán tổ hợp thú vị, liên quan đến việc đếm và phân tích cấu trúc của tập hợp. Bài toán này đòi hỏi thí sinh phải có khả năng tư duy trừu tượng và sử dụng các nguyên lý tổ hợp một cách sáng tạo.
Việc cung cấp đề thi này sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Toán, cũng như giúp quý thầy cô giáo có thêm nguồn tài liệu để xây dựng bài giảng và đề luyện tập.
