đề thi vào lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2023 – 2024 sở gd&đt lai châu

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh bộ đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (chuyên) năm học 2023 – 2024 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Lai Châu tổ chức, được thực hiện vào ngày 27 tháng 05 năm 2023.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, phân loại rõ ràng học sinh, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết bài toán linh hoạt và khả năng tư duy logic tốt. Đề thi bao gồm các câu hỏi thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau của chương trình Toán THCS, được trình bày chi tiết như sau:

1. Câu 1: Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng (d): y = -x + m + 1 cắt parabol (P): y = x² tại hai điểm phân biệt có hoành độ x₁, x₂ thỏa mãn điều kiện x₁² – x₂ – 4m + 1 = 0.
2. Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh AC lấy điểm F, vẽ FE vuông góc với BC tại E. Gọi (O) là đường tròn ngoại tiếp tam giác CEF. Đường thẳng BF cắt (O) tại điểm thứ hai là D, DE cắt AC tại H.
   • a) Chứng minh ABEF là tứ giác nội tiếp.
   • b) Chứng minh FH.CA = CH.FA.
   • c) Đường thẳng AD cắt (O) tại điểm thứ hai là G, FG cắt CD tại I, CG cắt FD tại K. Chứng minh K, I, H thẳng hàng.
3. Câu 3: Cho hình vuông ABCD và 2025 đường thẳng, biết mỗi đường thẳng đều thỏa mãn hai điều kiện:
   • i) Luôn cắt hai cạnh đối diện và không đi qua đỉnh nào của hình vuông.
   • ii) Chia hình vuông thành hai phần có tỉ số diện tích bằng 1/2.
   Chứng minh rằng trong 2025 đường thẳng đó có ít nhất 507 đường thẳng cùng đi qua một điểm.

Nhận xét chung:

• Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các câu hỏi về đại số, hình học và một bài toán tổ hợp có tính chất thách thức.
• Câu 1 kiểm tra kiến thức về phương trình bậc hai và điều kiện để phương trình có nghiệm.
• Câu 2 tập trung vào kiến thức về đường tròn, tứ giác nội tiếp và các tính chất liên quan đến tam giác vuông.
• Câu 3 là một bài toán khó, đòi hỏi thí sinh phải có tư duy sáng tạo và khả năng áp dụng các kiến thức về hình học và tổ hợp.

Ưu điểm của đề thi:

• Độ khó phù hợp, có khả năng phân loại học sinh giỏi.
• Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, dễ hiểu.
• Nội dung đề thi bám sát chương trình học và có tính ứng dụng cao.