đề kiểm tra cuối học kì 2 toán 11 năm 2020 – 2021 sở gd&đt bắc giang

Montoan.com trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh bộ đề kiểm tra cuối học kì 2 môn Toán 11 năm học 2020 – 2021 của Sở Giáo dục và Đào tạo Bắc Giang. Điểm nổi bật của bộ đề là được cung cấp kèm đáp án chi tiết và lời giải bài bản, giúp học sinh tự ôn luyện và đánh giá năng lực một cách hiệu quả.

Bộ đề bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận, tập trung vào các chủ đề kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 11, cụ thể:

1. Hình học không gian: Đề bài yêu cầu vận dụng kiến thức về hình chóp, hình chiếu vuông góc, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng để giải quyết các bài toán thực tế.
2. Hàm số: Đề bài kiểm tra khả năng nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai, điều kiện tiếp xúc của đường thẳng và đồ thị hàm số, cũng như ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan.
3. Hình học giải tích: Đề bài đòi hỏi học sinh phải thành thạo các phương pháp chứng minh quan hệ vuông góc, tính góc giữa hai mặt phẳng trong không gian.

Một số trích dẫn đề bài tiêu biểu:

• Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD = a√2. Gọi M là trung điểm của cạnh AB, N là trung điểm của đoạn MI. Hình chiếu vuông góc của điểm S lên mặt phẳng ABCD trùng với điểm N. Biết góc tạo bởi đường thẳng SB với mặt phẳng ABCD bằng 45°. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và SD theo a.
• Bài 2: Cho hàm số y = ax² + bx với a, b là các tham số và ab = 2. Biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; 2) và tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm A song song với đường thẳng d: xy - 3x + 4 = 0. Tính giá trị của a + b.
• Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD) và đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D. Biết AB = a, AD = CD = a√2, góc tạo bởi SC và mặt phẳng đáy ABCD bằng α sao cho tan α = 2. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên SD. 1) Chứng minh AH ⊥ SCD. 2) Tính cosin góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAD) và (SBD).

Đánh giá và nhận xét:

Bộ đề kiểm tra này có độ khó phù hợp, bao gồm các câu hỏi từ dễ đến khó, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các dạng bài tập khác nhau. Các câu hỏi được thiết kế một cách logic, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức lý thuyết và vận dụng linh hoạt các công thức, định lý đã học. Đáp án và lời giải chi tiết đi kèm sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích cho cả học sinh và giáo viên trong quá trình dạy và học.