đề kiểm tra cuối kì 2 toán 12 năm 2023 – 2024 sở gd&đt vĩnh long

Montoan.com xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 12 năm học 2023 – 2024 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Vĩnh Long biên soạn. Đề thi được cung cấp kèm đáp án chi tiết cho các mã đề 101, 102, 103 và 104, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn tập và tự đánh giá năng lực.

Bộ đề này là tài liệu tham khảo hữu ích, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi chính thức và rèn luyện kỹ năng giải quyết các dạng bài tập thường gặp. Dưới đây là một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi:

1. Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : (x − 1)² + (y − 2)² + (z − 3)² = 9 có tâm I và mặt phẳng (P): 2x + 2y − z + 24 = 0. Gọi H là hình chiếu vuông góc của I trên (P). Điểm M thuộc (S) sao cho đoạn MH có độ dài lớn nhất. Tìm tọa độ điểm M.

2. Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (Q): x − 2y + z − 5 = 0 và mặt cầu (S): (x − 1)² + y² + (z + 2)² = 15. Mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q) và cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có chu vi bằng 6π đi qua điểm nào sau đây?

3. Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z − (2 − 3i)| ≤ 2.

   • A. Một đường thẳng.
   • B. Một đường Elip.
   • C. Một hình tròn.
   • D. Một đường tròn.

Đánh giá và nhận xét:

• Tính cập nhật: Bộ đề được cập nhật mới nhất, bám sát chương trình học và cấu trúc đề thi của Bộ Giáo dục và Đào tạo.
• Độ khó: Các câu hỏi trong đề thi có độ khó phù hợp, bao gồm cả các câu hỏi lý thuyết và bài tập vận dụng, giúp học sinh kiểm tra kiến thức một cách toàn diện.
• Tính hữu ích: Việc cung cấp đáp án chi tiết giúp học sinh tự đánh giá kết quả và rút kinh nghiệm trong quá trình ôn tập.
• Phạm vi kiến thức: Đề thi bao phủ nhiều chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 12 như hình học không gian, số phức, và các kiến thức liên quan khác.

Montoan.com hy vọng bộ đề này sẽ là công cụ hỗ trợ đắc lực cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình chuẩn bị cho kỳ thi cuối học kỳ sắp tới.