đề kiểm tra cuối học kì 2 toán 12 năm 2023 – 2024 sở gd&đt bắc ninh

Montoan.com xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ đề kiểm tra cuối học kì 2 môn Toán 12 năm học 2023 – 2024 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bắc Ninh biên soạn.

Đề thi có cấu trúc gồm 05 trang, với hình thức thi trắc nghiệm khách quan, bao gồm 50 câu hỏi. Thời gian hoàn thành bài thi là 90 phút. Đây là một đề thi có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết bài toán một cách linh hoạt.

Để quý thầy cô và các em học sinh có cái nhìn rõ hơn về nội dung và độ khó của đề thi, chúng tôi xin trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x² + y² + z² − 8x − 6y + 4z + 4 = 0, mặt phẳng (P): 2x + 2y − z + 5 = 0 và đường thẳng d: x − 1 1 = y − 2 2 = z − 3 2. Một đường thẳng ∆ thay đổi cắt mặt cầu (S) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB = 8. Gọi A′, B′ là hai điểm lần lượt thuộc mặt phẳng (P) sao cho AA′, BB′ cùng song song với d. Giá trị lớn nhất của biểu thức AA′ + BB′ là?
2. Câu 2: Giả sử A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức của các số phức z₁ = 1 + i, z₂ = (1 + i)², z₃ = a − i trong đó a ∈ Z. Để tam giác ABC vuông tại B thì giá trị của a là?
3. Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho điểm M (1; 3; −1) và mặt phẳng (P) : x − 2y + 2z = 1. Gọi N là hình chiếu vuông góc của M trên (P). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng MN là?

Đánh giá và nhận xét:

• Đề thi tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 12, bao gồm hình học không gian, số phức và phương pháp tọa độ trong không gian.
• Các câu hỏi được xây dựng ở mức độ vận dụng cao, đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích, tổng hợp và giải quyết vấn đề một cách sáng tạo.
• Đề thi có tính phân loại cao, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh.
• Việc làm quen với cấu trúc và nội dung đề thi này sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi tham gia kỳ thi chính thức.

Montoan.com hy vọng bộ đề này sẽ là tài liệu ôn tập hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình chuẩn bị cho kỳ thi cuối học kì 2 sắp tới.