đề kiểm tra định kỳ toán 10 lần 1 năm 2018 – 2019 sở gd và đt bắc ninh

Đề kiểm tra định kỳ Toán 10 lần 1 năm học 2018 – 2019, Sở Giáo dục và Đào tạo Bắc Ninh là một đề thi đánh giá chất lượng học tập môn Toán của học sinh sau giai đoạn học kỳ 1. Đề thi có cấu trúc gồm 5 bài toán tự luận, được trình bày trên một trang giấy, với thời gian làm bài là 90 phút (không tính thời gian phát đề). Mục tiêu chính của đề thi là kiểm tra mức độ nắm vững và khả năng vận dụng kiến thức Toán 10 cơ bản mà học sinh đã được tiếp thu trong học kỳ.

Đề thi được đánh giá là có độ khó phù hợp, bao phủ các chủ đề trọng tâm của chương trình học kỳ 1, bao gồm:

• Phương trình bậc hai và ứng dụng: Bài toán yêu cầu tính giá trị của biểu thức dựa trên các nghiệm của phương trình bậc hai, đòi hỏi học sinh phải nắm vững định lý Viète và các phép biến đổi đại số.
• Hình học vectơ: Bài toán về tam giác ABC và điểm D trên BC, cùng với việc sử dụng trung điểm và điểm M trên AC, kiểm tra khả năng vận dụng các kiến thức về vectơ, đặc biệt là quy tắc trung điểm và điều kiện đồng phẳng của ba điểm.
• Hệ tọa độ Oxy: Bài toán liên quan đến các điểm A, B, G trong mặt phẳng tọa độ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán vectơ như tìm tọa độ vectơ, tìm trung điểm, tìm tọa độ điểm thỏa mãn điều kiện trọng tâm và điều kiện về tỉ số đoạn thẳng.

Cụ thể, đề thi bao gồm các bài toán sau:

1. Bài 1: Cho phương trình 2x² – 4mx – 1 = 0 (với m là tham số). Tính T = x₁² + x₂² + x₁ + x₂ theo m.
2. Bài 2: Cho tam giác ABC. Gọi D là điểm trên cạnh BC sao cho DB = 2DC, I là trung điểm của AD, điểm M trên cạnh AC sao cho MA = xMC. Tìm x để 3 điểm M, B, I thẳng hàng.
3. Bài 3: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A(0;-1), B(2;3), G(1;2).
   • a. Tìm tọa độ vectơ AB và tọa độ trung điểm I của BG.
   • b. Tìm tọa độ điểm C sao cho tam giác ABC nhận G làm trọng tâm.
   • c. Tìm tọa độ điểm N thỏa mãn AN = 2NB.

Điểm mạnh của đề thi này là tính bao quát kiến thức và khả năng đánh giá toàn diện các kỹ năng giải toán của học sinh. Việc cung kèm lời giải chi tiết cũng là một ưu điểm lớn, giúp học sinh có thể tự học và ôn tập hiệu quả.