đề kiểm tra giữa học kì 1 toán 9 năm 2019 – 2020 trường chuyên hà nội – amsterdam

Ngày …/10/2019, Tổ Toán – Tin học trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam đã tổ chức kỳ kiểm tra chất lượng giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 9, năm học 2019 – 2020. Mục đích của kỳ kiểm tra là đánh giá năng lực và kiến thức của học sinh sau tám tuần học đầu tiên, đồng thời cung cấp thông tin phản hồi hữu ích cho công tác giảng dạy và học tập.

Đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 9 năm học 2019 – 2020 của trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam có cấu trúc gồm 01 trang, tập trung vào 4 bài toán tự luận, với thời gian làm bài là 45 phút. Đề thi được đánh giá là có độ khó phù hợp với trình độ học sinh chuyên Toán, đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề.

Nội dung đề kiểm tra bao gồm:

1. Bài toán Hình học: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) với đường cao AH. Các đường phân giác của góc BAH và CAH lần lượt cắt cạnh BC tại M và N. Gọi K là trung điểm của AM. Yêu cầu:
   • Chứng minh tam giác AMG là một tam giác cân.
   • Dựng KI vuông góc với BC tại I. Chứng minh MK² = MI.MC và MA² = 2MH.MC.
   • Chứng minh 1/AH² = 1/AM² + 1/4CK².
2. Bài toán Đại số (Bất đẳng thức): Cho a, b, c là các số thực không âm thỏa mãn a + b + c = 3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức P = a⁴ + b⁴ + c⁴ – 3abc.
3. Bài toán Đại số (Biểu thức chứa căn): Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = √(x – 1) + √(3 – x).

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi thể hiện sự cân đối giữa các chủ đề kiến thức, bao gồm Hình học, Đại số (bất đẳng thức và biểu thức chứa căn). Bài toán Hình học đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về tam giác vuông, đường cao, đường phân giác và các tính chất liên quan. Các bài toán Đại số kiểm tra khả năng vận dụng các kỹ thuật đánh giá, tìm cực trị và giải quyết các biểu thức phức tạp.

Độ khó của đề thi được đánh giá là tương đối cao, phù hợp với đặc thù của một trường chuyên. Các câu hỏi đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững lý thuyết mà còn phải có khả năng phân tích, suy luận logic và trình bày bài giải một cách rõ ràng, mạch lạc.