đề kiểm tra giữa học kỳ 1 toán 12 năm 2018 – 2019 trường nguyễn tất thành – đhsp hà nội

Đề kiểm tra giữa học kỳ 1 Toán 12 năm học 2018 – 2019, trường THPT Nguyễn Tất Thành, Đại học Sư phạm Hà Nội (Mã đề 456) là một đề thi đánh giá kiến thức Toán học lớp 12 được thiết kế với cấu trúc rõ ràng và độ khó phù hợp.

Đề thi có tổng cộng 50 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, mỗi câu có giá trị 0,2 điểm, và được thực hiện trong thời gian 90 phút. Nội dung đề tập trung vào các chủ đề trọng tâm đã được giảng dạy trong chương trình Toán 12, bao gồm:

• Hàm số và đồ thị: Kiểm tra khả năng phân tích, vẽ đồ thị và vận dụng các tính chất của hàm số.
• Khối đa diện và thể tích: Đánh giá kiến thức về các loại khối đa diện, công thức tính thể tích và khả năng giải quyết các bài toán liên quan đến không gian hình học.
• Các dạng toán khác: Bao gồm các bài toán về đạo hàm, tích phân, số phức, và các ứng dụng của Toán học trong thực tế.

Đề thi được thực hiện vào ngày 16/10/2018, nhằm mục đích đánh giá mức độ nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết bài toán của học sinh sau một thời gian học tập.

Một số ví dụ về các câu hỏi trong đề thi:

1. Bài toán tối ưu: Doanh nghiệp X cần sản xuất một mặt hàng trong đúng 10 ngày và phải sử dụng hai máy A và B. Máy A làm việc trong x ngày và cho số tiền lãi là x³ + 2x (triệu đồng), máy B làm việc trong 7 ngày và cho số tiền lãi là 326y – 27y² (triệu đồng). Hỏi doanh nghiệp X cần sử dụng máy A làm việc trong bao nhiêu ngày sao cho số tiền lãi là nhiều nhất? (Biết rằng hai máy A và B không đồng thời làm việc, máy B làm việc không quá 6 ngày). Bài toán này đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về hàm số, đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất của hàm số lợi nhuận.
2. Kiến thức về hình học: Trong các hình đa diện đều sau, hình nào có số đỉnh nhỏ hơn số mặt?
   • A. Hình tứ diện đều.
   • B. Hình 20 mặt đều.
   • C. Hình lập phương.
   • D. Hình 12 mặt đều.
   Câu hỏi này kiểm tra kiến thức cơ bản về các hình đa diện đều và mối quan hệ giữa số đỉnh, số mặt và số cạnh.
3. Ứng dụng của đạo hàm: Cho hàm số y = x³ + 3ax + b có đồ thị (C). Trên (C) lấy hai điểm A, B sao cho tiếp tuyến của (C) tại hai điểm này song song với nhau và có cùng hệ số góc bằng 3. Biết khoảng cách từ gốc tọa độ O(0;0) đến đường thẳng AB bằng 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = a² + b². Bài toán này yêu cầu học sinh phải kết hợp kiến thức về đạo hàm, phương trình đường thẳng và khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.

Đánh giá chung: Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao phủ đầy đủ các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 12. Các câu hỏi được thiết kế đa dạng, từ câu hỏi kiểm tra kiến thức cơ bản đến câu hỏi vận dụng và nâng cao, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh. Việc sử dụng các bài toán thực tế như bài toán về doanh nghiệp X giúp học sinh thấy được tính ứng dụng của Toán học trong cuộc sống.