đề kiểm tra giữa học kỳ i năm học 2017-2018 môn toán 10 trường thcs – thpt nguyễn tất thành – hà nội

Đề kiểm tra giữa học kỳ I năm học 2017-2018 môn Toán lớp 10 tại trường THCS – THPT Nguyễn Tất Thành, Hà Nội là một đề thi tự luận với cấu trúc gồm 5 bài toán, được thiết kế để đánh giá kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh trong vòng 90 phút.

Nội dung chi tiết đề thi:

1. Bài toán 1: Hàm số bậc hai. Yêu cầu học sinh lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = -x² + 2x + 3. Bài toán này kiểm tra khả năng nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai, các yếu tố của parabol (đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với trục tọa độ) và kỹ năng biểu diễn đồ thị.
2. Bài toán 2: Phương trình bậc hai. Đề bài yêu cầu tìm giá trị của tham số m để phương trình -x² + 2x + 3 = 2m – 1 có hai nghiệm dương phân biệt. Bài toán này đánh giá khả năng vận dụng các kiến thức về điều kiện có nghiệm của phương trình bậc hai, điều kiện nghiệm dương và kỹ năng giải phương trình.
3. Bài toán 3: Hình học tọa độ. Cho ba điểm A(1; -3), B(3; -2), C(-4; 2).
   • Câu hỏi 3.1: Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC và trung điểm I của đoạn AG. Bài toán này kiểm tra kiến thức về tọa độ trọng tâm, trung điểm của đoạn thẳng và kỹ năng tính toán.
   • Câu hỏi 3.2: Chứng minh AK = 1/5AC và tìm tọa độ điểm K, với K là giao điểm của đường thẳng BI và AC. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải sử dụng kiến thức về phương trình đường thẳng, hệ phương trình và các tính chất của tỉ lệ đoạn thẳng.
4. Bài toán 4: Xác định parabol. Tìm các hệ số a, b, c của parabol có dạng ax² + bx + c, biết parabol có đỉnh I(1; -4) và cắt trục hoành Ox tại điểm có hoành độ bằng -1. Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng các công thức liên quan đến đỉnh của parabol và điều kiện parabol cắt trục hoành.

Đánh giá chung:

Đề thi có độ khó tương đối, bao phủ các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 10 trong giai đoạn giữa học kỳ I. Các bài toán được trình bày rõ ràng, yêu cầu học sinh vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải quyết vấn đề. Đề thi có sự phân hóa tốt, giúp đánh giá được năng lực của học sinh ở các mức độ khác nhau. Bài toán về hình học tọa độ (Bài 3) có tính chất tổng hợp cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt.

Ưu điểm:

• Đề thi bám sát chương trình học.
• Cấu trúc đề thi hợp lý, bao gồm các dạng bài tập khác nhau.
• Độ khó của đề thi phù hợp với trình độ học sinh lớp 10.
• Đề thi có tính phân hóa, giúp đánh giá chính xác năng lực học sinh.