đề kiểm tra hk1 toán 12 năm học 2017 – 2018 trường thpt chuyên ngoại ngữ – hà nội

Đề kiểm tra học kỳ 1 môn Toán lớp 12 năm học 2017 – 2018, trường THPT chuyên Ngoại Ngữ, Hà Nội là một đề thi đánh giá năng lực học sinh ở mức độ khá – giỏi, tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình học kỳ. Đề thi có cấu trúc gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm, được thiết kế với thời gian làm bài 90 phút, đòi hỏi học sinh phải có sự nhanh nhạy, chính xác và khả năng vận dụng kiến thức linh hoạt.

Đánh giá chung về đề thi:

• Tính bao quát: Đề thi bao phủ nhiều chủ đề kiến thức quan trọng như hình học không gian, phương trình, bất phương trình, và các bài toán liên quan đến hàm số.
• Độ khó: Đề thi có độ khó tương đối cao, với nhiều câu hỏi đòi hỏi học sinh phải có tư duy phân tích, suy luận logic và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt.
• Tính phân loại: Đề thi có khả năng phân loại học sinh rõ ràng, từ những học sinh nắm vững kiến thức cơ bản đến những học sinh có khả năng giải quyết các bài toán phức tạp.

Một số câu hỏi trích dẫn tiêu biểu:

1. Câu hỏi về hình học không gian: "Khẳng định nào sau đây là sai: A. Hình chóp đều bất kỳ luôn nội tiếp trong một hình cầu B. Hình chóp tam giác bất kỳ luôn nội tiếp trong một hình nón C. Hình lăng trụ tam giác bất kỳ luôn nội tiếp trong một hình trụ D. Hình lăng trụ đều bất kỳ luôn nội tiếp trong một hình trụ".

   Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra sự hiểu biết của học sinh về mối quan hệ giữa các hình khối trong không gian, đặc biệt là khả năng nhận biết các trường hợp đặc biệt và tổng quát. Việc tìm ra đáp án sai đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các tính chất của hình chóp và hình lăng trụ.

2. Câu hỏi về phương trình: "Cho phương trình x.2017^x + (x – 2).2018^x + 2(x – 1) = 0. Tìm khẳng định đúng: A. Phương trình có đúng một nghiệm nguyên B. Phương trình không có nghiệm nguyên C. Phương trình có nghiệm nguyên lớn hơn 5 D. Phương trình có nghiệm nguyên âm".

   Nhận xét: Đây là một câu hỏi đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng giải phương trình và khả năng ước lượng nghiệm. Việc thử các giá trị nguyên nhỏ để tìm nghiệm là một phương pháp hiệu quả trong trường hợp này.

3. Câu hỏi về bất đẳng thức và hàm số: "Cho x, y là hai số không âm thỏa mãn x + y = 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = 1/3x³ + x² + y² – x + 1".

   Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra khả năng vận dụng các kỹ thuật giải bất đẳng thức, đặc biệt là phương pháp đánh giá và sử dụng các điều kiện ràng buộc để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức. Việc biểu diễn y theo x và thay vào biểu thức P sẽ giúp đơn giản hóa bài toán.

Ưu điểm của đề thi:

• Đề thi có cấu trúc rõ ràng, khoa học, giúp học sinh dễ dàng định hướng và phân bổ thời gian làm bài.
• Các câu hỏi được thiết kế đa dạng, phong phú, bao gồm cả các câu hỏi lý thuyết và bài tập vận dụng, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh.
• Đề thi có tính thực tiễn, liên hệ với các ứng dụng của Toán học trong đời sống, giúp học sinh thấy được tầm quan trọng của môn học.