đề kiểm tra kỳ 2 toán 7 năm 2018 – 2019 trường chuyên hà nội – amsterdam

MonToan.com.vn xin giới thiệu đến quý thầy cô và các em học sinh đề kiểm tra học kỳ 2 môn Toán 7 năm học 2018 – 2019 của trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam. Đề thi có cấu trúc tự luận, bao gồm 5 bài toán được thiết kế để đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh trong chương trình Toán 7.

Thời gian làm bài dự kiến là 90 phút, đòi hỏi học sinh phải phân bổ thời gian hợp lý và vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để hoàn thành tốt bài thi.

Dưới đây là trích dẫn một số bài toán tiêu biểu từ đề thi:

1. Bài toán về hình học: Cho góc xAy có số đo bằng 120 độ. Trên các tia Ax và Ay lần lượt lấy hai điểm B và C tùy ý. Kẻ các đường phân giác BD, CE của tam giác ABC (D thuộc cạnh CA, E thuộc cạnh AB). BD cắt CE ở I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AB và AC tương ứng ở M và N.
   • a) Tính chu vi của tam giác AMN, biết AB = 5cm, AC = 7cm.
   • b) Hạ CH vuông góc với BD (H thuộc đường thẳng BD). Chứng minh rằng: CI = 2CH.
   • c) Nối AI kéo dài, cắt BC tại F. Chứng minh rằng: Khi B, C thay đổi trên Ax, Ay thì góc EFD luôn có số đo không đổi.
2. Bài toán về số học: Bạn An và Bình chơi một trò chơi, bạn An viết số 2019 lên bảng, bạn Bình sẽ viết 2 số 2018 lên bảng, bạn An tiếp tục viết 2² số 2017 lên bảng … cứ số sau được viết sẽ kém số được viết ngay trước đó 1 đơn vị nhưng gấp đôi số lần viết. Thực hiện đến khi số được viết trên bảng là số 1 thì dừng lại. Chứng minh rằng khi đó tổng các số trên bảng sẽ nhỏ hơn 2²⁰²⁰.

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi Toán 7 trường chuyên Hà Nội – Amsterdam năm 2018 – 2019 được đánh giá là một đề thi chất lượng, có độ khó phù hợp với trình độ học sinh chuyên Toán. Các bài toán được xây dựng một cách sáng tạo, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức cơ bản mà còn phải có khả năng tư duy logic, phân tích và tổng hợp thông tin. Đặc biệt, bài toán hình học yêu cầu học sinh vận dụng nhiều kiến thức về góc, đường phân giác, tính chất đường song song và tam giác đồng dạng để giải quyết. Bài toán số học lại đòi hỏi sự hiểu biết về cấp số nhân và kỹ năng chứng minh bất đẳng thức.

Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh đang ôn luyện để chuẩn bị cho các kỳ thi học kỳ, thi chuyên hoặc thi vào các trường THPT chuyên. Đồng thời, đề thi cũng là một nguồn tài liệu quý giá cho các thầy cô giáo trong việc xây dựng và biên soạn đề thi.