đề kiểm tra lần 2 toán 9 năm 2023 – 2024 trường chuyên hà nội – amsterdam

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra chất lượng môn Toán 9 lần 2, năm học 2023 – 2024 của trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam, thành phố Hà Nội. Kỳ thi được tổ chức vào ngày 30 tháng 03 năm 2024.

Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh đang ôn luyện và chuẩn bị cho các kỳ thi Toán quan trọng. Đề thi được đánh giá cao về tính phân loại, bao gồm các câu hỏi từ dễ đến khó, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải quyết vấn đề.

Trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu từ đề kiểm tra:

1. Bài toán thực tế: Một xe khách đi từ Hà Nội về Hà Nam với quãng đường 60 km. Sau 50 phút, một xe máy khởi hành từ Hà Nam đi Hà Nội và gặp xe khách sau 10 phút. Tính vận tốc của mỗi xe, biết xe khách đi nhanh hơn xe máy 18 km/giờ. (Yêu cầu giải bằng phương trình hoặc hệ phương trình).
2. Hình học không gian: Người ta đổ muối thành các đống hình nón với chiều cao 80 cm và đường kính đáy 1,7 m. Tính thể tích mỗi đống muối (làm tròn đến hàng phần mười, sử dụng π ≈ 3,14).
3. Hình học phẳng nâng cao: Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O), có trực tâm H. Đường thẳng AH cắt BC và (O) tại D và P (P khác A). M là trung điểm BC, AK là đường kính của (O), tiếp tuyến tại A cắt BC tại S.
   • Chứng minh tứ giác SAOM nội tiếp.
   • Chứng minh tam giác BHP cân.
   • Gọi Q là giao điểm của OD và SK, N là giao điểm của PQ và SC. Chứng minh SA song song NH và PQ là tiếp tuyến của (O).

Đánh giá và nhận xét:

• Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các dạng bài tập khác nhau: bài toán thực tế, hình học không gian và hình học phẳng.
• Các câu hỏi hình học đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các định lý, tính chất đường tròn, tam giác và kỹ năng chứng minh.
• Bài toán lập phương trình là một điểm nhấn, giúp đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các vấn đề thực tế.
• Độ khó của đề thi được phân bổ hợp lý, tạo cơ hội cho học sinh thể hiện năng lực một cách toàn diện.

MonToan.com.vn hy vọng đề thi này sẽ là một công cụ hữu ích trong quá trình ôn tập và rèn luyện kỹ năng giải Toán của các em học sinh lớp 9.