z Mục lục tài liệu
Nội dung chi tiết
MonToan.com.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra chất lượng môn chuyên Toán 10 lần thứ nhất năm học 2025 – 2026 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam, thành phố Hà Nội.
Trích dẫn Đề KTCL môn chuyên Toán 10 lần 1 năm 2025 – 2026 trường chuyên Hà Nội – Amsterdam:
+ Cho tam giác ABC, không vuông, với hai đường cao BE, CF. Xét X thay đổi trên đường thẳng BE và Y thay đổi trên đường thẳng CF sao cho XAY = 90°. Gọi Z là hình chiếu vuông góc của A trên XY. Chứng minh rằng khi X, Y thay đổi, nhưng XAY = 90°, Z luôn thuộc một đường tròn cố định.
+ Cho số nguyên tố p sao cho số x2 – x + p là số nguyên tố với mọi x ∈ {0; 1; 2; …; p – 1}. Tìm tất cả các bộ ba số nguyên (a; b; c) thỏa mãn 0 < a ≤ c; -a ≤ b < a và 1 – 4p = b2 – 4ac.
+ Cho một bảng ô vuông A kích thước 9 x 9 gồm 9 hàng và 9 cột (tham khảo hình vẽ bên). Trên mỗi ô vuông của A ta viết một số thực sao cho: với mỗi bảng ô vuông con B của A với kích thước 3 x 3 và mỗi bảng ô vuông con C của A với kích thước 4 x 4, thì tích của các số trong B bằng tích của các số trong C. Hỏi tích của các số trong bảng A có thể bằng 2025 hay không?
Download Center
Chọn tài liệu bạn muốn tải về
