đề olympic toán 6 năm 2022 – 2023 phòng gd&đt quốc oai – hà nội

MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 6 bộ đề thi Olympic môn Toán năm học 2022 – 2023 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Quốc Oai, thành phố Hà Nội tổ chức.

Bộ đề này là một tài liệu ôn luyện và thử sức hữu ích, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi Olympic, rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán đòi hỏi tư duy logic và sáng tạo. Dưới đây là một số bài toán tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi:

1. Bài toán 1: Bài toán về số học và ứng dụng thực tế

   Một trường THCS tổ chức cho học sinh khối 6 đi trải nghiệm. Biết rằng nếu thuê loại xe 30 chỗ thì 18 học sinh không có chỗ ngồi, nếu thuê loại xe 24 chỗ thì thừa 6 chỗ ngồi. Tính số học sinh khối 6 của trường, biết rằng số học sinh trong khoảng từ 100 đến 150 học sinh.

   Nhận xét: Đây là một bài toán điển hình về ứng dụng phương pháp giải toán bằng phương trình. Bài toán yêu cầu học sinh phân tích đề, thiết lập phương trình và giải phương trình để tìm ra kết quả phù hợp với điều kiện thực tế.

2. Bài toán 2: Bài toán về xác suất thực nghiệm

   Bạn An tung đồng xu một số lần liên tiếp. Biết xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt S là 4/9. Biết tích của số lần xuất hiện mặt S và số lần xuất hiện mặt N là 500. Hỏi bạn An đã tung bao nhiêu lần?

   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức của học sinh về xác suất thực nghiệm và khả năng vận dụng các phép toán để giải quyết vấn đề. Học sinh cần hiểu mối quan hệ giữa số lần xuất hiện mặt S, mặt N và tổng số lần tung đồng xu.

3. Bài toán 3: Bài toán về số nguyên tố và chứng minh

   Cho p và 10p + 1 là các số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh: 17p + 1 là hợp số.

   Nhận xét: Đây là một bài toán đòi hỏi học sinh có kiến thức vững chắc về số nguyên tố, tính chất chia hết và kỹ năng chứng minh toán học. Bài toán khuyến khích học sinh suy luận logic và sử dụng các định lý liên quan.

4. Bài toán 4: Bài toán về tính chia hết và cấu trúc số

   Tìm tất cả các số có 3 chữ số khác nhau mà số đó chia hết cho số có 2 chữ số được tạo thành từ số đã cho bằng cách gạch đi bất kỳ một chữ số nào trong 3 chữ số đó.

   Nhận xét: Bài toán này tập trung vào việc kiểm tra khả năng phân tích cấu trúc số, vận dụng tính chất chia hết và kỹ năng thử chọn. Học sinh cần suy nghĩ đa dạng để tìm ra tất cả các trường hợp thỏa mãn.

Ưu điểm của bộ đề:

• Độ khó đa dạng, phù hợp với trình độ học sinh lớp 6 có khả năng học Toán khá – giỏi.
• Các bài toán được thiết kế sáng tạo, gắn liền với thực tế, giúp học sinh hứng thú hơn với môn học.
• Bộ đề là tài liệu tham khảo hữu ích cho cả học sinh và giáo viên trong quá trình ôn luyện và giảng dạy.