đề tập huấn thi tốt nghiệp thpt 2025 môn toán sở gd&đt bắc ninh

Đề Tập Huấn Kỳ Thi Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán – Sở GD&ĐT Bắc Ninh

Giới Thiệu Đề Tập Huấn Thi Tốt Nghiệp THPT 2025

Montoan.com.vn xin gửi đến quý thầy cô và các em học sinh đề tập huấn kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2025 môn Toán do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bắc Ninh tổ chức.

🔹 Thời gian thi: Ngày 20 tháng 02 năm 2025.

🔹 Đề thi có nhiều mã đề khác nhau để đảm bảo tính khách quan, gồm các mã: 101, 103, 105, 107, 109, 111, 113, 115, 117, 119, 121, 123, 102, 104, 106, 108, 110, 112, 114, 116, 118, 120, 122, 124.

🔹 Cấu trúc đề thi: Đề thi tập trung vào các chuyên đề quan trọng, từ cơ bản đến nâng cao, bao gồm các bài toán thực tế, tối ưu hóa, lãi suất kép và ứng dụng đạo hàm.

Cấu Trúc Đề Tập Huấn Toán THPT 2025 – Sở GD&ĐT Bắc Ninh

Dưới đây là một số bài toán tiêu biểu trong đề tập huấn thi tốt nghiệp THPT môn Toán 2025 của Sở GD&ĐT Bắc Ninh:

1. Bài Toán Tối Ưu Hóa – Mắc Dây Điện Với Chi Phí Thấp Nhất

Đề bài:

Một đường dây điện được mắc từ nhà máy điện A trên bờ biển đến hòn đảo C.

• Khoảng cách BC = 1 km là khoảng cách ngắn nhất từ đảo đến bờ biển.
• Khoảng cách BA = 4 km theo đường bờ biển.
• Chi phí mỗi km dây điện dưới nước: 5000 USD/km.
• Chi phí mỗi km dây điện trên đất liền: 3000 USD/km.

Hỏi điểm S trên bờ cách B bao nhiêu km để tổng chi phí lắp đặt dây điện là ít nhất?

Hướng dẫn giải:

• Sử dụng định lý Pythagoras để biểu diễn tổng chiều dài dây điện từ \( A \) qua \( S \) đến \( C \).
• Thiết lập hàm chi phí \( C(x) \) theo khoảng cách \( x \).
• Lấy đạo hàm và tìm giá trị \( x \) tối ưu để chi phí thấp nhất.

2. Bài Toán Lãi Suất Kép – Tính Tổng Số Tiền Sau 4 Năm 3 Tháng

Đề bài:

Ông An gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,5%/tháng theo hình thức lãi kép.

• Sau 3 tháng, ông rút cả gốc và lãi rồi gửi tiếp vào ngân hàng với lãi suất 6%/năm theo lãi kép.
• Hỏi tổng số tiền ông An nhận được sau 4 năm 3 tháng kể từ khi gửi tiền ban đầu?
• Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị (triệu đồng).

Hướng dẫn giải:

• Giai đoạn 1: \[ A_1 = 50 \times (1 + 0.5\%)^3 \]
• Giai đoạn 2: Giai đoạn 2: \[ A_2 = A_1 \times (1 + 6\%/12)^{51} \] (51 tháng = 4 năm 3 tháng).
• Tính giá trị \( A_2 \) và làm tròn kết quả.

3. Bài Toán Ứng Dụng Đạo Hàm – Tìm Khoảng Thời Gian Tăng Nồng Độ Thuốc

Đề bài:

Khi tiêm thuốc A vào bệnh nhân, nồng độ thuốc trong máu (mg/l) sau \( x \) phút được xác định bởi công thức:

\[ C(x) = \frac{30x}{x^2 + 2} \]

• Tìm khoảng thời gian mà nồng độ thuốc đang tăng.
• Tính giá trị lớn nhất của nồng độ trong vòng 6 phút đầu sau khi tiêm.
• Kết quả làm tròn đến hàng phần mười.

Hướng dẫn giải:

• Tính đạo hàm \( C'(x) \) để tìm khoảng tăng của \( C(x) \).
• Giải phương trình \( C'(x) = 0 \) để tìm giá trị lớn nhất của \( C(x) \).
• Xác định giá trị \( C(x) \) lớn nhất trong khoảng \( 0 \leq x \leq 6 \).

Lợi Ích Khi Luyện Đề Tập Huấn Kỳ Thi Tốt Nghiệp THPT

✔ Giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi thật: Đề tập huấn được xây dựng theo chuẩn đề thi tốt nghiệp THPT Quốc gia.

✔ Cải thiện khả năng tư duy toán học: Đề thi có các bài toán thực tế giúp học sinh áp dụng toán học vào cuộc sống.

✔ Nâng cao kỹ năng giải toán nhanh và chính xác: Luyện đề giúp học sinh rèn tốc độ làm bài, tối ưu hóa phương pháp giải.

Cách Ôn Luyện Hiệu Quả Để Đạt Điểm Cao

1. Hệ Thống Lại Công Thức Quan Trọng

• Công thức tính đạo hàm, cực trị hàm số.
• Công thức tính lãi suất kép.
• Công thức Pythagoras và tối ưu hóa hình học không gian.

2. Luyện Giải Đề Thi Những Năm Trước

• Học sinh nên luyện tập các đề thi thử tốt nghiệp THPT từ các năm trước để làm quen với dạng đề.
• Tính thời gian làm bài để rèn tốc độ giải toán.

3. Rèn Luyện Kỹ Năng Trình Bày Bài Làm

• Viết đầy đủ lập luận trong các bài toán chứng minh và đạo hàm.
• Trình bày rõ ràng, logic để tránh mất điểm không đáng có.

4. Giữ Bình Tĩnh Và Phân Bổ Thời Gian Hợp Lý

• Làm trước những câu dễ, để dành thời gian cho các bài toán khó.
• Không dành quá nhiều thời gian cho một câu, tránh ảnh hưởng đến các phần khác của bài thi.

📌 Hãy theo dõi website để cập nhật thêm nhiều đề thi thử và tài liệu ôn tập hữu ích!

Chúc các em học sinh ôn tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi tốt nghiệp THPT 2025!