đề tham khảo vào lớp 10 môn toán năm 2025 – 2026 trường nguyễn tất thành – hà nội

MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề tham khảo tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm học 2025 – 2026 của trường THCS & THPT Nguyễn Tất Thành, Đại học Sư phạm Hà Nội. Đề thi được xây dựng dựa trên cấu trúc đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của Hà Nội, bao gồm:

1. 03 câu trắc nghiệm đúng/sai
2. 04 câu trả lời ngắn
3. 03 câu tự luận

Thời gian làm bài dự kiến là 90 phút. Đi kèm với đề thi là đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và thầy cô có thêm tài liệu tham khảo hữu ích.

Nội dung đề tham khảo bao gồm các bài toán điển hình sau:

Bài 1: Hình học đường tròn

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R có dây cung CD = R (C và D không trùng với A và B, C thuộc cung nhỏ BD). Hai đường thẳng AD và BC cắt nhau tại E, hai đường thẳng AC và BD cắt nhau tại H. Đường tròn tâm T ngoại tiếp tam giác OCD cắt AE tại điểm F và cắt AB tại điểm K (F không trùng với D và K không trùng với O).

• Yêu cầu 1) Chứng minh DECH là tứ giác nội tiếp.
• Yêu cầu 2) Chứng minh ED.EA = EC.EB và tam giác CEF đều.
• Yêu cầu 3) Chứng minh ba điểm E, H, K thẳng hàng.

Bài 2: Ứng dụng của đạo hàm (Tối ưu hóa)

Từ một tấm tôn hình vuông AA’E’E có cạnh bằng 60 cm, bác thợ gò hàn gập tấm tôn theo các đường thẳng song song BB’, CC’ và DD’ cho đến khi AA’ và EE’ trùng nhau rồi hàn chúng lại như hình vẽ bên để được một khuôn định hình có dạng hình hộp chữ nhật không có hai mặt đáy. Đặt AB = x.

Tìm các giá trị của x để thể tích phần không gian bên trong khuôn này đạt giá trị lớn nhất, biết rằng kích thước mối hàn và độ dày tấm tôn không đáng kể.

Bài 3: Hình học phẳng và tính diện tích

Một viên gạch đá hoa hình vuông có cạnh 40 cm được trang trí bằng một hình hoa thị bốn cánh. Hình hoa thị này được tạo ra từ bốn nửa đường tròn nằm ở miền trong của hình vuông, mỗi nửa đường tròn có đường kính là một cạnh của hình vuông đã cho (phần tô đậm trong hình bên).

Tính diện tích hình hoa thị bốn cánh đó (kết quả tính theo đơn vị centimet vuông; lấy pi = 3,14).

Đánh giá và nhận xét:

Bộ đề tham khảo này có nhiều ưu điểm:

• Tính cập nhật: Đề được xây dựng dựa trên cấu trúc đề thi tuyển sinh lớp 10 của Hà Nội năm học 2025 – 2026, giúp học sinh làm quen với định hướng ra đề.
• Độ khó phù hợp: Các bài toán có độ khó tương đương với đề thi tuyển sinh, bao gồm các dạng toán thường gặp và một số bài toán vận dụng, nâng cao.
• Tính toàn diện: Đề bao gồm đầy đủ các chủ đề kiến thức quan trọng của chương trình Toán lớp 9, giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức một cách hiệu quả.
• Đáp án chi tiết: Đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm giúp học sinh tự đánh giá kết quả và hiểu rõ phương pháp giải bài.

Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 9 đang chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10.