đề thi chọn học sinh giỏi toán thpt cấp tỉnh năm 2021 – 2022 sở gd&đt yên bái

Đề thi chọn học sinh giỏi Toán THPT cấp tỉnh Yên Bái năm học 2021 – 2022 là một đề thi có cấu trúc khá điển hình của các kỳ thi học sinh giỏi Toán cấp tỉnh. Đề thi được thực hiện vào ngày 28 tháng 09 năm 2021, với thời gian làm bài 180 phút và bao gồm 07 bài toán tự luận, được trình bày trên một trang giấy.

Đề thi bao gồm các bài toán thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau của Toán học THPT, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức nền tảng vững chắc và khả năng vận dụng linh hoạt các công cụ Toán học để giải quyết vấn đề.

Cụ thể, đề thi có những bài toán sau:

1. Bài toán về xác suất: Đề bài yêu cầu tính xác suất để không có hai học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau trong một hàng ngang gồm 10 học sinh, với số lượng học sinh mỗi lớp được cho trước. Bài toán này kiểm tra kiến thức về hoán vị, tổ hợp và xác suất.
2. Bài toán về hình học không gian: Bài toán liên quan đến hình chóp S.ABCD với đáy là hình thoi, yêu cầu tính thể tích khối chóp và khoảng cách giữa hai đường thẳng. Bài toán này đòi hỏi thí sinh phải nắm vững kiến thức về hình học không gian, các công thức tính thể tích, khoảng cách và khả năng sử dụng phương pháp tọa độ hoặc phương pháp hình học thuần túy.
3. Bài toán về hình học phẳng: Bài toán phức tạp về tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), với nhiều điểm và đường thẳng đặc biệt. Đề bài yêu cầu chứng minh các tứ giác nội tiếp, sự đồng viên và chứng minh một đường thẳng tiếp xúc với đường tròn. Bài toán này kiểm tra sâu sắc kiến thức về đường tròn, tam giác, tính chất đường phân giác, đối xứng và các định lý liên quan đến tứ giác nội tiếp.

Đánh giá chung:

• Ưu điểm: Đề thi có tính phân loại cao, các bài toán được xây dựng một cách chặt chẽ và có tính logic. Các bài toán đều có độ khó phù hợp với trình độ học sinh giỏi cấp tỉnh, đòi hỏi thí sinh phải có tư duy sáng tạo và khả năng giải quyết vấn đề tốt.
• Nhận xét: Bài toán hình học phẳng có độ khó cao, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức sâu rộng và kỹ năng chứng minh tốt. Bài toán xác suất có tính ứng dụng thực tế và kiểm tra khả năng tính toán chính xác của thí sinh.

Nhìn chung, đây là một đề thi chất lượng, có khả năng đánh giá đúng năng lực của học sinh giỏi Toán THPT cấp tỉnh.