đề thi độc lập xét tuyển đại học năm 2025 môn toán trường đhsp hà nội 2

Montoan.com trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh bộ đề thi độc lập xét tuyển Đại học chính quy năm 2025 môn Toán của Trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2, thành phố Hà Nội. Kỳ thi dự kiến sẽ được tổ chức vào ngày 01 tháng 06 năm 2025.

Bộ đề thi này là tài liệu tham khảo hữu ích, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán thực tế và nâng cao khả năng tư duy logic, phân tích số liệu – những yếu tố quan trọng để đạt kết quả tốt trong kỳ thi quan trọng này.

Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu từ đề thi:

1. Bài toán 1: Thiết kế sân chơi

   Sân chơi của một cụm dân cư có dạng hình chữ nhật với chiều dài 118 m, chiều rộng 46 m và hai trục đối xứng d1, d2 như hình vẽ. Người ta muốn trồng hoa ở hai đầu sân chơi, phần còn lại lát gạch. Khu trồng hoa gồm hai mảnh đối xứng nhau qua d1, phần biên cong của mỗi mảnh là một phần của parabol nhận d2 là trục đối xứng. Biết hai đỉnh của hai parabol cách nhau 40 m.

   • a) Tính diện tích khu trồng hoa.
   • b) Tính tổng số tiền cần chi để hoàn thành việc trồng hoa và lát gạch cho sân chơi đó, biết giá trồng hoa là 25000 đồng/m² và giá lát gạch gấp 5 lần giá trồng hoa.
2. Bài toán 2: Lọc thư rác

   Giả sử hệ thống lọc thư điện tử (email) rác hoạt động dựa trên sự xuất hiện của các từ khóa nhất định. Hệ thống đang xem xét lọc email rác dựa trên từ khóa là cụm từ “ưu đãi”. Biết rằng trong tất cả các email nhận được, 30% là email rác; trong các email rác có 80% email chứa cụm từ “ưu đãi”; trong các email không phải email rác có 5% email chứa cụm từ “ưu đãi”.

   • a) Tính xác suất để email đó là email rác và chứa cụm từ “ưu đãi”.
   • b) Biết email đó có chứa cụm từ “ưu đãi”, tính xác suất để email đó là email rác.
3. Bài toán 3: Kinh doanh vé du lịch

   Một khu du lịch sinh thái thực hiện bán vé vào cổng với các mức giá khác nhau. Qua thực tiễn, bộ phận kinh doanh của khu du lịch nhận thấy rằng: nếu bán vé với mức giá 80000 đồng/vé thì trung bình mỗi ngày bán được 300 vé và cứ giảm giá 5000 đồng/vé thì số vé trung bình mỗi ngày bán được lại tăng thêm 50 vé.

   • a) Nếu bán với giá 70000 đồng/vé thì trung bình mỗi ngày khu du lịch thu được bao nhiêu tiền từ bán vé?
   • b) Để số tiền trung bình mỗi ngày thu được từ bán vé là cao nhất, khu du lịch nên bán vé với giá bao nhiêu?

Đánh giá và nhận xét:

Bộ đề thi này có những ưu điểm sau:

• Tính thực tiễn: Các bài toán được xây dựng dựa trên các tình huống thực tế, gần gũi với cuộc sống, giúp học sinh vận dụng kiến thức vào giải quyết các vấn đề thực tế.
• Đa dạng về chủ đề: Đề thi bao gồm các chủ đề khác nhau như hình học, xác suất thống kê và tối ưu hóa, giúp đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh.
• Độ khó phù hợp: Các bài toán có độ khó vừa phải, phù hợp với trình độ của học sinh THPT và yêu cầu của kỳ thi xét tuyển đại học.
• Rèn luyện kỹ năng: Việc giải các bài toán này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tư duy logic, phân tích số liệu, giải quyết vấn đề và trình bày bài giải một cách rõ ràng, mạch lạc.