đề thi hk1 lớp 11 ban cơ bản trường chu văn an – hà nội 2013 – 2014

Đề thi học kỳ 1 môn Toán lớp 11 – Trường THPT Chu Văn An, Hà Nội – Năm học 2013-2014 là một đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm 3 bài toán lớn, được cung cấp kèm theo lời giải chi tiết và thang điểm đánh giá.

Đề thi đánh giá khả năng vận dụng kiến thức cơ bản và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh trong chương trình Toán lớp 11, tập trung vào các chủ đề chính:

1. Tổ hợp: Bài toán về lựa chọn tiết mục văn nghệ đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về tổ hợp và kỹ năng đếm, đặc biệt là việc xét các trường hợp có điều kiện (ít nhất 2 tiết mục kịch).
2. Xác suất: Bài toán liên quan đến việc lấy cầu từ hai hộp yêu cầu học sinh hiểu rõ về không gian mẫu, biến cố và công thức tính xác suất. Các yêu cầu phụ (tích là số lẻ, tích chia hết cho 6) đòi hỏi học sinh phải phân tích và sử dụng các tính chất của số học.
3. Hình học không gian: Bài toán về hình chóp S.ABCD kiểm tra khả năng tư duy không gian, vận dụng các định lý về đường thẳng song song với mặt phẳng, xác định giao điểm và thiết diện của hình chóp khi cắt bởi một mặt phẳng.

Cụ thể, các bài toán trích dẫn:

• Bài 1 (Tổ hợp): Đội văn nghệ có 8 tiết mục múa hát và 4 tiết mục kịch. Yêu cầu tính số cách chọn 5 tiết mục đi dự thi sao cho có ít nhất 2 tiết mục kịch. Đây là một bài toán tổ hợp có điều kiện, đòi hỏi học sinh phải xét các trường hợp: 2 kịch, 3 kịch, 4 kịch và tính tổng số cách chọn trong mỗi trường hợp.
• Bài 2 (Xác suất): Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp (mỗi hộp 15 quả cầu đánh số từ 1 đến 15) một quả cầu. Tính xác suất để tích của hai số trên hai quả cầu thỏa mãn:
  • a. Tích là một số lẻ. (Yêu cầu cả hai quả cầu đều phải là số lẻ)
  • b. Tích chia hết cho 6. (Yêu cầu tích phải chia hết cho cả 2 và 3)
  Bài toán này đòi hỏi học sinh phải xác định đúng không gian mẫu và các biến cố, sau đó áp dụng công thức tính xác suất.
• Bài 3 (Hình học không gian): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. M, N là trọng tâm của tam giác SAB và SAD.
  • 1. Chứng minh MN song song với mặt phẳng (ABCD). (Sử dụng định lý về đường thẳng song song với mặt phẳng)
  • 2. P là trung điểm của BC. Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (MNP). (Xác định các giao điểm của mặt phẳng (MNP) với các cạnh của hình chóp)
  • 3. Gọi Q là giao điểm của SB và mặt phẳng (MNP). Tính tỉ số SQ/SB. (Sử dụng định lý Menelaus hoặc phương pháp tọa độ trong không gian)
  Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về hình học không gian, đặc biệt là các định lý về đường thẳng song song, giao điểm và thiết diện của hình chóp.

Đánh giá chung: Đề thi có độ khó phù hợp với học sinh học lực trung bình, bám sát chương trình học và có tính phân loại học sinh tốt. Các bài toán được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh có thể tiếp cận và giải quyết một cách hiệu quả.

Ưu điểm:

• Cấu trúc đề thi rõ ràng, mạch lạc.
• Nội dung đề thi bám sát chương trình học.
• Độ khó phù hợp với học sinh trung bình.
• Có lời giải chi tiết và thang điểm đánh giá, giúp học sinh tự học và ôn tập.