đề thi hk1 toán 10 năm 2018 – 2019 trường thpt chuyên lê hồng phong – nam định

Đề thi học kỳ 1 Toán 10 năm học 2018 – 2019, trường THPT chuyên Lê Hồng Phong, Nam Định (khối A, B, D) là một đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm 20 câu trắc nghiệm và 8 câu tự luận, được thiết kế để đánh giá kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh trong 90 phút làm bài.

Đề thi được đánh giá là có độ khó phù hợp với học sinh chuyên Toán, tập trung vào các nội dung trọng tâm của chương trình học kỳ 1. Đề thi có kèm theo đáp án phần trắc nghiệm và lời giải chi tiết phần tự luận, tạo điều kiện thuận lợi cho học sinh tự đánh giá và ôn tập kiến thức.

Dưới đây là một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi:

1. Câu trắc nghiệm về vectơ pháp tuyến và hệ số góc: Cho đường thẳng d có vectơ pháp tuyến n = (a;b), với a, b thuộc R. Đề bài yêu cầu xác định số lượng khẳng định sai trong các khẳng định liên quan đến hệ số góc, vectơ chỉ phương và tính chất của vectơ pháp tuyến. Câu hỏi này kiểm tra sự hiểu biết của học sinh về mối liên hệ giữa vectơ pháp tuyến, vectơ chỉ phương và các yếu tố của phương trình đường thẳng.
2. Bài toán chia diện tích tam giác: Cho tam giác ABC với tọa độ các đỉnh A(1;-3), B(0;2), C(2;4). Yêu cầu tìm phương trình đường thẳng Δ đi qua A và chia tam giác ABC thành hai phần có diện tích bằng nhau. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về tọa độ điểm, đường thẳng và tính diện tích tam giác.
3. Bài toán về tam giác vuông và tọa độ điểm: Cho tam giác ABC vuông tại A với A(1;2), B(-1;7). Đề bài yêu cầu:
   • a. Viết phương trình đường thẳng AC.
   • b. Tìm tọa độ đỉnh C biết đường thẳng BC đi qua điểm I(1/2;10).
   • c. Tìm điểm M thuộc trục Ox sao cho MA + MB nhỏ nhất.
   Đây là một bài toán tổng hợp, kiểm tra kiến thức về phương trình đường thẳng, điều kiện vuông góc, phương pháp tọa độ và ứng dụng hình học để giải quyết bài toán tối ưu.

Nhận xét chung: Đề thi có tính phân loại cao, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức lý thuyết mà còn phải có kỹ năng vận dụng linh hoạt để giải quyết các bài toán thực tế. Việc có đáp án và lời giải chi tiết là một điểm cộng lớn, giúp học sinh tự học và củng cố kiến thức hiệu quả.