Quý thầy cô và học sinh đang tham khảo đề thi hk1 toán 11 năm 2020 – 2021 trường phổ thông năng khiếu – tp hcm, bộ đề thi được xây dựng bám sát chuẩn
môn toán cập nhật nhất. Cấu trúc đề bảo đảm độ phủ kiến thức đồng đều, mức độ câu hỏi được cân chỉnh từ nhận biết đến vận dụng cao, phù hợp kiểm tra toàn diện năng lực. Hãy khai thác triệt để tài liệu này để đánh giá chính xác trình độ hiện tại và tối ưu chiến lược luyện thi của bạn.
Đề thi học kỳ 1 môn Toán lớp 11 năm học 2020 – 2021 của trường Phổ thông Năng khiếu, TP.HCM là một bài kiểm tra tự luận được thiết kế nhằm đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh sau một học kỳ. Đề thi bao gồm 5 bài toán, được trình bày trên 01 trang giấy, với thời gian làm bài là 90 phút. Cấu trúc đề thi được xây dựng hợp lý, bao quát nhiều chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 11.
Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:
- Bài toán 1: Chứng minh sự tồn tại và duy nhất nghiệm thực của phương trình bậc ba: x3 – x2 – m = 0 (với mọi m > 0). Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về đạo hàm, tính đơn điệu của hàm số và ứng dụng của định lý giá trị trung gian để chứng minh.
- Bài toán 2: Bài toán xác suất liên quan đến phép chọn ngẫu nhiên: "Trong hộp đựng 9 quả cầu có đánh số từ 1 tới 9. Lấy ngẫu nhiên ra 5 quả cầu. Tính xác suất để tích 5 số trên 5 quả cầu lấy ra là một số chia hết cho 3." Đây là một bài toán điển hình về xác suất có điều kiện, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng phân tích các trường hợp có thể xảy ra.
- Bài toán 3: Bài toán hình học không gian với hình chóp S.ABCD (đáy là hình thang AD là đáy lớn). Bài toán yêu cầu xác định các yếu tố hình học như giao tuyến, giao điểm và thiết diện:
- a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (DMN) và (ABCD).
- b) Xác định giao điểm của MN với (SBD).
- c) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (ABS) và (CDM).
- d) P là điểm trên cạnh AB sao cho PA = 3PB. Xác định thiết diện hình chóp cắt bởi mặt phẳng (MNP).
Bài toán hình học này đòi hỏi học sinh phải có khả năng tưởng tượng không gian tốt, nắm vững các định lý và tính chất về đường thẳng, mặt phẳng trong không gian, cũng như kỹ năng vẽ hình chính xác.
Đánh giá chung: Đề thi HK1 Toán 11 năm 2020 – 2021 của trường Phổ thông Năng khiếu – TP HCM là một đề thi có chất lượng tốt, thể hiện rõ đặc trưng của trường chuyên. Các bài toán được lựa chọn kỹ càng, có độ khó phù hợp, giúp phân loại được trình độ của học sinh. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng tư duy logic, sáng tạo và vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế. Ưu điểm lớn nhất của đề thi là sự đa dạng về chủ đề, từ giải tích (chứng minh sự tồn tại nghiệm) đến xác suất và hình học không gian, giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức một cách toàn diện.
