đề thi hk1 toán 8 năm học 2017 – 2018 phòng gd và đt thành phố ninh bình

Đề thi học kỳ 1 Toán 8 năm học 2017 – 2018, Phòng Giáo dục và Đào tạo thành phố Ninh Bình là một đề thi đánh giá năng lực Toán học của học sinh lớp 8, được thiết kế với cấu trúc gồm 8 câu hỏi trắc nghiệm và 4 bài toán tự luận, thời gian làm bài 90 phút. Đề thi có ý nghĩa quan trọng trong việc khảo sát chất lượng học tập môn Toán của học sinh trên địa bàn thành phố Ninh Bình.

Đề thi bao gồm các dạng bài tập điển hình của chương trình Toán 8, tập trung vào các kiến thức về hình học, đặc biệt là các kiến thức liên quan đến tam giác vuông, đường trung tuyến, tính chất của các hình tứ giác (hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành).

Trích dẫn một bài toán tự luận tiêu biểu:

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N.

1. Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật.
2. Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh tứ giác ADCI là hình thoi.
3. Đường thẳng BN cắt DC tại K. Chứng minh rằng DK/DC = 1/3.

Lời giải chi tiết:

1. Xét tứ giác AMIN có:

   • Góc MAN = 90^o (vì tam giác ABC vuông ở A)
   • Góc AMI = 90^o (vì IM vuông góc với AB)
   • Góc ANI = 90^o (vì IN vuông góc với AC)

   Do đó, AMIN là hình chữ nhật (vì có ba góc vuông).

2. Tam giác ABC vuông tại A có AI là trung tuyến thuộc cạnh huyền nên AI = IC = 1/2 BC. Suy ra tam giác AIC cân tại I.

   Vì tam giác AIC cân tại I và IN là đường cao nên IN đồng thời là trung tuyến, do đó NA = NC.

   Lại có NI = ND (tính chất đối xứng). Vậy ADCI là hình bình hành (vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường).

   Hơn nữa, AC ⊥ ID (do IN ⊥ AC và DI // AC). Vậy tứ giác ADCI là hình thoi (vì là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc).

3. Kẻ IH // BK, H ∈ CD. Khi đó IH là đường trung bình của tam giác BKC, suy ra H là trung điểm của CK, hay KH = HC (1).

   Xét tam giác DIH có N là trung điểm của DI, NK // IH (do BK // IH). Do đó K là trung điểm của DH, hay DK = KH (2).

   Từ (1) và (2) suy ra DK = KH = HC ⇒ DK/DC = 1/3.

Đánh giá:

Đề thi có cấu trúc rõ ràng, các câu hỏi được sắp xếp theo mức độ khó tăng dần. Bài toán tự luận được chọn lựa có tính tiêu biểu, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải quyết vấn đề. Lời giải chi tiết cung cấp kèm theo giúp học sinh có thể tự học và ôn tập hiệu quả. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho cả giáo viên và học sinh trong quá trình dạy và học môn Toán 8.

Ưu điểm:

• Đề thi bám sát chương trình học, tập trung vào các kiến thức trọng tâm.
• Cấu trúc đề thi hợp lý, có sự phân hóa theo mức độ khó.
• Lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh tự học.
• Có đáp án đầy đủ, giúp giáo viên đánh giá chính xác năng lực học sinh.