Tài liệu toán: Đề Thi Hk2 Toán 11 Năm 2020 – 2021 Trường Thpt Nguyễn Chí Thanh

Montoan.com xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 bộ đề thi học kỳ 2 môn Toán 11 năm học 2020 – 2021 của trường THPT Nguyễn Chí Thanh, quận Tân Bình, thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi được thiết kế dưới dạng tự luận với 09 bài toán, đòi hỏi học sinh vận dụng kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề một cách linh hoạt và sáng tạo.

Thời gian làm bài thi là 90 phút. Điểm đặc biệt của bộ đề này là được cung cấp kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh tự đánh giá năng lực, rà soát lại kiến thức và hiểu rõ phương pháp giải từng dạng bài.

Cấu trúc và nội dung chính của đề thi:

Hình học giải tích phẳng: Đề thi tập trung vào các kiến thức trọng tâm về đường thẳng, đường tròn và đường elip.
Bài toán cụ thể:
- Viết phương trình tổng quát của đường cao trong tam giác khi biết tọa độ các đỉnh.
- Xác định phương trình tiếp tuyến của đường tròn khi biết điều kiện vuông góc với một đường thẳng cho trước.
- Chứng minh một điểm nằm trong đường tròn và tìm phương trình đường thẳng cắt đường tròn thỏa mãn điều kiện trung điểm.
- Xác định các yếu tố cơ bản của elip (đỉnh, tiêu điểm, độ dài trục) từ phương trình chính tắc.

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi HK2 Toán 11 trường THPT Nguyễn Chí Thanh có độ khó vừa phải, bám sát chương trình học và cấu trúc đề thi thường gặp. Các bài toán được xây dựng một cách logic, đòi hỏi học sinh nắm vững lý thuyết và kỹ năng tính toán. Việc cung cấp đáp án và lời giải chi tiết là một ưu điểm lớn, giúp học sinh tự học hiệu quả và củng cố kiến thức. Bộ đề này là tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 11 trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi học kỳ sắp tới.

Trích dẫn một số bài toán tiêu biểu:

+ Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với A(2;1), B(−4;−1), C(0;5). Viết phương trình tổng quát đường cao BH của tam giác ABC.

+ Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn 2 2 C x y x y 4 6 12 0.

a) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d x y 3 4 2021 0.

b) Cho điểm M(2;5), chứng minh M nằm bên trong đường tròn (C). Viết phương trình đường thẳng cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho M là trung điểm của AB.

+ Trong mặt phẳng Oxy, cho Elip (E) có phương trình: 2 2 1 16 9 x y. Tìm toạ độ các đỉnh, tiêu điểm, độ dài các trục của (E).