đề thi hk2 toán 11 năm học 2016 – 2017 trường thpt chuyên nguyễn huệ – hà nội

Đề thi học kỳ 2 Toán 11 năm học 2016 – 2017 trường THPT chuyên Nguyễn Huệ – Hà Nội là một đề thi đánh giá năng lực toàn diện của học sinh trong chương trình Hình học không gian và các kiến thức Toán học liên quan. Đề thi có cấu trúc gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm, được cung cấp kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự học và ôn luyện.

Đề thi tập trung vào việc kiểm tra khả năng vận dụng các kiến thức về vectơ, quan hệ vuông góc trong không gian, khoảng cách trong không gian, và các tính chất của hình chóp, hình đa diện. Các câu hỏi được xây dựng ở mức độ khó khác nhau, từ nhận biết đến vận dụng và nâng cao, đòi hỏi học sinh phải nắm vững lý thuyết và có kỹ năng giải quyết vấn đề tốt.

Dưới đây là một số ví dụ minh họa cho nội dung và độ khó của đề thi:

1. Bài toán 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = a, SA = SB = SC. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) bằng 45 độ. Tính theo a khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC).

Nhận xét: Đây là một bài toán điển hình về việc tính khoảng cách trong không gian, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, cũng như các công thức tính khoảng cách.

2. Bài toán 2: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
   
   A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song
   
   B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song
   
   C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song
   
   D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song

Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra sự hiểu biết của học sinh về các tính chất của quan hệ song song và vuông góc trong không gian, đặc biệt là các trường hợp đặc biệt.

3. Bài toán 3: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi tâm O và SA = SC, SB = SD. Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?
   
   A. AC ⊥ SA
   
   B. SA ⊥ BD
   
   C. AC ⊥ BD
   
   D. SD ⊥ AC

Nhận xét: Bài toán này yêu cầu học sinh phải phân tích cấu trúc hình học của hình chóp, vận dụng các tính chất của hình thoi và các điều kiện vuông góc để tìm ra khẳng định sai.

Ưu điểm của đề thi:

• Tính bao quát: Đề thi bao phủ nhiều kiến thức trọng tâm của chương trình Hình học không gian.
• Độ khó đa dạng: Các câu hỏi được phân loại theo mức độ khó, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh.
• Tính thực tiễn: Các bài toán được xây dựng dựa trên các tình huống thực tế, giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của toán học.
• Đáp án và lời giải chi tiết: Giúp học sinh tự học và ôn luyện hiệu quả.