đề thi hk2 toán 11 năm học 2016 – 2017 trường thpt nguyễn trãi – hà nội

Đề thi học kỳ 2 môn Toán lớp 11 năm học 2016 – 2017 trường THPT Nguyễn Trãi – Hà Nội là một đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm 25 câu hỏi trắc nghiệm và 3 bài toán tự luận, đi kèm với đáp án và lời giải chi tiết. Đề thi này được đánh giá là có độ khó phù hợp, tập trung vào việc kiểm tra kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh trong chương trình Hình học không gian.

Đề thi bao gồm các dạng bài tập điển hình, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về:

• Quan hệ vuông góc trong không gian: Các bài toán liên quan đến việc chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc, và ứng dụng của các tính chất này.
• Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng: Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, sử dụng các công thức và phương pháp phù hợp.
• Khoảng cách trong không gian: Tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng, sử dụng các phương pháp hình học không gian và kiến thức về vectơ.

Cụ thể, đề thi có một số bài toán tiêu biểu như:

1. Bài toán về hình chóp có cạnh bên vuông góc với đáy: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, E là trung điểm cạnh BC, và SB vuông góc với mặt phẳng (ABC). Bài toán này yêu cầu học sinh phải vận dụng kiến thức về tính chất của hình chóp, quan hệ vuông góc để đưa ra kết luận chính xác.
2. Bài toán về hình chóp có cạnh bên vuông góc với đáy và tính góc: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), AB = a, AD = 2a, và góc giữa cạnh bên SD và mặt phẳng (ABCD) bằng 60 độ. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải sử dụng kiến thức về tam giác vuông, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng để giải quyết.
3. Bài toán chứng minh quan hệ vuông góc và tính khoảng cách:
   1. Chứng minh BC vuông góc với mặt phẳng (SAB).
   2. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD).
   Đây là một bài toán tổng hợp, yêu cầu học sinh phải kết hợp nhiều kiến thức và kỹ năng khác nhau để giải quyết.

Nhận xét chung: Đề thi này có cấu trúc tốt, nội dung bám sát chương trình học, và có tính phân loại học sinh rõ ràng. Các bài toán tự luận có độ khó vừa phải, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế. Việc có đáp án và lời giải chi tiết giúp học sinh tự học và ôn tập hiệu quả.