đề thi hk2 toán 12 năm học 2016 – 2017 trường thpt nam sài gòn – tp. hcm

Đề thi học kỳ 2 Toán 12 năm học 2016 – 2017 trường THPT Nam Sài Gòn, TP. Hồ Chí Minh là một đề thi có cấu trúc khá điển hình, bao gồm 30 câu trắc nghiệm và 3 bài toán tự luận. Đề thi được đánh giá cao ở việc cung cấp đầy đủ đáp án và hướng dẫn giải chi tiết cho phần tự luận, hỗ trợ tối đa cho học sinh trong quá trình ôn tập và tự đánh giá.

Đề thi tập trung đánh giá kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 12 học kỳ 2, bao gồm các chủ đề về hàm số, tích phân, hình học không gian và hình học giải tích. Các câu hỏi trắc nghiệm có độ khó vừa phải, đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức cơ bản và khả năng vận dụng linh hoạt các công thức, định lý. Phần tự luận yêu cầu học sinh trình bày logic, rõ ràng và có khả năng giải quyết vấn đề một cách độc lập.

Cụ thể, đề thi có một số bài toán đáng chú ý như:

1. Bài toán về tiếp tuyến và diện tích hình phẳng: Đề bài yêu cầu tính diện tích tam giác được tạo thành bởi các trục tọa độ và tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = lnx tại giao điểm của đồ thị với trục Ox. Bài toán này kiểm tra kiến thức về đạo hàm, tiếp tuyến của hàm số và ứng dụng tích phân để tính diện tích.
2. Bài toán về phương trình mặt phẳng: Đề bài cho mặt phẳng (P) đi qua điểm G(1; 2; –1) và cắt các trục tọa độ tại A, B, C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. Yêu cầu viết phương trình mặt phẳng (P). Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về phương trình mặt phẳng, tọa độ trọng tâm và khả năng thiết lập hệ phương trình để giải quyết.
3. Bài toán về khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng: Trong không gian Oxyz, cho các điểm A, B, M, N. Đề bài yêu cầu tìm số mặt phẳng (P) đi qua M, N sao cho khoảng cách từ B đến (P) gấp hai lần khoảng cách từ A đến (P). Đây là một bài toán khó, đòi hỏi học sinh vận dụng công thức tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, kết hợp với điều kiện đề bài để tìm ra các mặt phẳng thỏa mãn. Các lựa chọn đáp án là:
   • A. Có hai mặt phẳng (P)
   • B. Không có mặt phẳng (P) nào
   • C. Có vô số mặt phẳng (P)
   • D. Chỉ có một mặt phẳng (P)

Nhận xét chung: Đề thi có tính phân loại học sinh tốt, giúp giáo viên đánh giá chính xác năng lực của học sinh. Việc có đáp án và hướng dẫn giải chi tiết là một điểm cộng lớn, tạo điều kiện thuận lợi cho học sinh tự học và ôn tập. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh và giáo viên trong quá trình chuẩn bị cho kỳ thi học kỳ 2 môn Toán 12.