đề thi hk2 toán 12 năm học 2016 – 2017 trường thpt ngô sĩ liên – bắc giang

Đề thi học kỳ 2 Toán 12 năm học 2016 – 2017 trường THPT Ngô Sĩ Liên – Bắc Giang là một đề thi trắc nghiệm với cấu trúc gồm 50 câu hỏi, được cung cấp kèm đáp án chi tiết. Đề thi này đánh giá khả năng vận dụng kiến thức và kỹ năng giải quyết bài toán của học sinh trong chương trình Toán 12, tập trung vào các chủ đề quan trọng chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia.

Đề thi có độ khó tương đối, bao gồm các câu hỏi kiểm tra kiến thức cơ bản đến các câu hỏi vận dụng cao, đòi hỏi học sinh phải có sự hiểu biết sâu sắc về lý thuyết và khả năng linh hoạt trong việc áp dụng các công thức, định lý đã học.

Dưới đây là một số ví dụ về các dạng bài tập xuất hiện trong đề thi:

1. Bài toán tối ưu hóa (Ứng dụng đạo hàm): "Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh vật học thấy rằng: Nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng P(n) = 480 – 20n (gam). Số con cá phải thả trên một đơn vị diện tích của mặt hồ để sau một vụ thu hoạch được nhiều gam cá nhất là?" Bài toán này yêu cầu học sinh xây dựng hàm số biểu diễn tổng khối lượng cá thu hoạch được, sau đó sử dụng phương pháp đạo hàm để tìm giá trị n tối ưu, đảm bảo năng suất cao nhất. Đây là một dạng bài tập điển hình trong chương trình Toán 12, thường xuất hiện trong các đề thi chính thức.
2. Bài toán lãi kép: "Một người gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 4% một tháng, sau mỗi tháng tiền lãi được nhập vào vốn. Sau khi gửi được một năm, người đó rút tiền thì tổng số tiền người đó nhận được là bao nhiêu?" Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng công thức tính lãi kép của học sinh. Việc hiểu rõ cách tính lãi suất hàng tháng và cộng dồn vốn gốc, lãi suất là yếu tố then chốt để giải quyết bài toán này một cách chính xác.
3. Bài toán hình học không gian (Khối hộp chữ nhật): "Một khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là một hình vuông. Biết tổng diện tích tất cả các mặt của khối hộp đó là 32. Thể tích lớn nhất của khối hộp ABCD.A’B’C’D’ là?" Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các công thức tính diện tích bề mặt và thể tích của khối hộp chữ nhật. Đồng thời, học sinh cần sử dụng các kỹ năng tối ưu hóa để tìm ra kích thước của khối hộp sao cho thể tích đạt giá trị lớn nhất, với điều kiện diện tích bề mặt không đổi.

Nhận xét chung: Đề thi có cấu trúc rõ ràng, các câu hỏi được trình bày mạch lạc, dễ hiểu. Các bài toán được chọn lọc có tính tiêu biểu, phản ánh đúng trọng tâm kiến thức của chương trình Toán 12. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh ôn tập và rèn luyện kỹ năng giải đề, đặc biệt là trong giai đoạn chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia.