đề thi hki toán 10 năm 2019 – 2020 trường nguyễn bỉnh khiêm – tp hcm

Kỳ thi Học kỳ I môn Toán lớp 10 năm học 2019 – 2020 tại trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm, TP.HCM, đã diễn ra với hình thức tự luận, bao gồm 5 bài toán trải dài trên 01 trang giấy. Thí sinh được cấp 90 phút để hoàn thành bài thi, và điểm đặc biệt là đề thi đi kèm lời giải chi tiết, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự học và ôn tập của học sinh.

Dưới đây là trích dẫn một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:

• Bài toán 1: Xác định Parabol

  Cho parabol (P): y = ax² + bx + c (a ≠ 0). Yêu cầu xác định parabol (P) bằng cách tìm các hệ số a, b, c, з з ззbiết rằng (P) có đỉnh I(2;2) và đi qua điểm A(0;-2).

  Nhận xét: Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về dạng tổng quát của parabol, tọa độ đỉnh và điều kiện đi qua điểm để giải hệ phương trình. Đây là một bài toán cơ bản nhưng quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai.

• Bài toán 2: Ứng dụng Vector trong Mặt Phẳng Tọa Độ

  Trong hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A(4;2), B(-3;6), C(2;1).

  1. Tính độ dài các đoạn thẳng AB, BC, AC.
  2. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC. Tìm tọa độ của các điểm M, N, P.
  3. Chứng minh rằng A, B, C tạo thành một tam giác. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
  4. Tính tích vô hướng AB.AC, từ đó suy ra giá trị của góc A.

  Nhận xét: Bài toán này bao quát nhiều khía cạnh của kiến thức về vector trong mặt phẳng tọa độ, từ tính độ dài đoạn thẳng, tìm tọa độ trung điểm, chứng minh ba điểm tạo thành tam giác đến tính tích vô hướng và góc giữa hai vector. Đây là một bài toán tổng hợp, đòi hỏi học sinh phải nắm vững lý thuyết và có kỹ năng tính toán tốt.

• Bài toán 3: Tính Toán Vector trong Tam Giác Vuông

  Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 4a, AC = 3a, AH là đường cao.

  1. Tính tích vô hướng BA.BC.
  2. Tính tích vô hướng AH.AC.

  Nhận xét: Bài toán này tập trung vào việc áp dụng kiến thức về tích vô hướng của vector trong bối cảnh hình học, cụ thể là tam giác vuông. Học sinh cần nắm vững các công thức liên quan đến tích vô hướng và biết cách biểu diễn các vector qua các yếu tố đã cho của tam giác.

Ưu điểm chung của đề thi:

• Tính bao quát: Đề thi kiểm tra kiến thức của học sinh trên nhiều mảng khác nhau của chương trình Toán lớp 10, từ hàm số bậc hai đến vector và ứng dụng của chúng trong hình học.

• Phân loại học sinh: Các bài toán được sắp xếp theo độ khó tăng dần, giúp phân loại được trình độ của học sinh một cách hiệu quả.

• Tính thực tiễn: Các bài toán có tính ứng dụng cao, giúp học sinh hiểu rõ hơn về vai trò của Toán học trong thực tế.

• Lời giải chi tiết: Việc có lời giải chi tiết đi kèm là một điểm cộng lớn, giúp học sinh dễ dàng tự học và ôn tập, đồng thời phát hiện ra những sai sót trong quá trình làm bài.