đề thi học kì 1 toán 8 năm 2020 – 2021 trường lương thế vinh – hà nội

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 bộ đề thi học kỳ 1 môn Toán 8 năm học 2020 – 2021 của trường THCS Lương Thế Vinh, quận Thanh Xuân, thành phố Hà Nội. Đây là tài liệu ôn tập hữu ích, giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn khi bước vào kỳ thi sắp tới.

Bộ đề thi này được đánh giá cao về tính đa dạng và phân loại, bao gồm các dạng bài tập điển hình thường xuất hiện trong các đề thi học kỳ. Cụ thể, đề thi bao gồm các câu hỏi sau:

1. Hình học:
   • Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M thuộc cạnh BC. Từ M vẽ đường vuông góc với AB tại D và AC tại E. Yêu cầu chứng minh AMDE là hình chữ nhật và AM = DE.
   • Chứng minh tứ giác DIEK là hình bình hành (với I đối xứng D qua A, K đối xứng E qua M) và suy ra ba đoạn IK, DE, AM đồng quy tại trung điểm O của mỗi đoạn.
   • Chứng minh góc DHE bằng 90 độ (với AH là đường cao của tam giác ABC).
   • Tìm vị trí điểm M trên cạnh BC để diện tích tứ giác DIEK bằng một nửa diện tích tam giác AMK.
2. Đại số:
   • Cho biểu thức A = \frac{2x^2 - 7x + 15}{x^2 + 3x + 5} và B = \frac{2x}{x^2 + 15} (với x ≠ 5). Yêu cầu rút gọn biểu thức P = A + B.
   • Tính giá trị của A khi x = \frac{1}{9}.
   • Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = A + B.
3. Bất đẳng thức:
   • Cho các số x, y, z thỏa mãn x + y + x + xy + xz + yz = 3033. Chứng minh rằng x^2 + y^2 + z^2 \geq 2021.

Đánh giá:

• Đề thi có độ khó phù hợp, bao gồm các câu hỏi từ cơ bản đến nâng cao, giúp học sinh phân loại kiến thức và rèn luyện tư duy.
• Phần hình học tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật, hình bình hành, đối xứng và đường cao trong tam giác vuông.
• Phần đại số yêu cầu học sinh nắm vững các phép toán về phân thức đại số, rút gọn biểu thức và tìm giá trị nhỏ nhất.
• Câu bất đẳng thức đòi hỏi học sinh có khả năng vận dụng các kỹ năng biến đổi và chứng minh bất đẳng thức.

MonToan.com.vn hy vọng bộ đề thi này sẽ là công cụ hỗ trợ đắc lực cho quá trình ôn tập và chuẩn bị kỳ thi học kỳ 1 môn Toán 8 của các em học sinh.