đề thi học kỳ 2 toán 10 năm 2019 – 2020 trường thpt nguyễn trãi – đà nẵng

Đề thi học kỳ 2 môn Toán lớp 10 năm học 2019 – 2020 của trường THPT Nguyễn Trãi, Đà Nẵng, mã đề 143 là một tài liệu đánh giá kiến thức toàn diện và chi tiết dành cho học sinh. Cấu trúc đề thi được thiết kế khoa học, kết hợp giữa hình thức trắc nghiệm và tự luận, nhằm kiểm tra cả khả năng tư duy nhanh, chính xác và khả năng trình bày, giải quyết vấn đề một cách logic, chặt chẽ.

Đề thi bao gồm 02 trang, với 32 câu hỏi trắc nghiệm và 04 câu hỏi tự luận. Tỷ lệ điểm được phân bổ hợp lý, 8,0 điểm cho phần trắc nghiệm và 2,0 điểm cho phần tự luận, tạo điều kiện cho học sinh thể hiện tốt nhất năng lực của mình ở cả hai mảng kiến thức. Thời gian làm bài là 90 phút, một khoảng thời gian vừa đủ để học sinh có thể hoàn thành bài thi một cách cẩn thận và chu đáo.

Trích dẫn một số câu hỏi đáng chú ý trong đề thi:

• Bài toán về đường tròn và tiếp tuyến: Cho đường tròn (C): (x – 2)^2 + (y – 1)^2 = 5 và đường thẳng d: x – y – 4 = 0. Gọi I là tâm của đường tròn (C), M là điểm thuộc d. Qua M kẻ các tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (C) (A và B là các tiếp điểm). Biết điểm M(a;b) và tứ giác IAMB có diện tích bằng 10. Khi đó b – a bằng?

  Nhận xét: Câu hỏi này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về phương trình đường tròn, phương trình đường thẳng, tính chất tiếp tuyến và kỹ năng giải toán hình học phẳng. Đây là một bài toán có tính phân loại cao, giúp đánh giá khả năng vận dụng kiến thức linh hoạt của học sinh.

• Bài toán về bất phương trình: Bất phương trình 2√(2x^2 + 5x + 3) + √(2x + 3) + √(x + 1) + 3x ≥ 16 có tập nghiệm là S = [a + b√c;+∞) với a và b là các số nguyên, c là số nguyên tố. Hỏi tổng a + b + c có giá trị là bao nhiêu?

  Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra khả năng giải bất phương trình chứa căn thức, một dạng toán tương đối khó và phức tạp. Để giải được bài toán này, học sinh cần có kỹ năng biến đổi đại số tốt và khả năng nhận diện các dạng toán quen thuộc.

• Bài toán về tam giác: Cho tam giác ABC. Đặt BC = a; AC = b; AB = c; R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Đẳng thức nào sau đây sai?

  Nhận xét: Câu hỏi này tập trung vào kiến thức về hệ thức lượng trong tam giác, một phần quan trọng của chương trình Toán lớp 10. Học sinh cần nắm vững các công thức liên quan đến bán kính đường tròn ngoại tiếp, định lý sin, định lý cosin để có thể trả lời chính xác câu hỏi này.

Ưu điểm của đề thi:

• Tính toàn diện: Đề thi bao phủ hầu hết các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán lớp 10 học kỳ 2.
• Tính phân loại: Các câu hỏi được thiết kế với độ khó khác nhau, giúp phân loại được trình độ của học sinh.
• Tính thực tiễn: Nhiều câu hỏi mang tính ứng dụng cao, giúp học sinh thấy được mối liên hệ giữa Toán học và thực tế.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG