đề thi học kỳ 2 toán 10 năm học 2019 – 2020 sở gd&đt nam định

Kỳ thi khảo sát chất lượng học kỳ 2 môn Toán lớp 10 THPT năm học 2019 – 2020 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Nam Định tổ chức vào ngày ... tháng 06 năm 2020 đã đánh giá khách quan năng lực của học sinh sau một năm học.

Đề thi học kỳ 2 môn Toán lớp 10 của sở GD&ĐT Nam Định năm học 2019 – 2020 bao gồm 03 trang, được cấu trúc thành hai phần chính: trắc nghiệm và tự luận. Phần trắc nghiệm gồm 20 câu hỏi (chiếm 04 điểm), kiểm tra kiến thức một cách tổng quan và đòi hỏi học sinh nắm vững các khái niệm cơ bản. Phần tự luận gồm 04 câu (chiếm 06 điểm), tập trung vào khả năng vận dụng kiến thức để giải quyết các bài toán phức tạp hơn, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và kỹ năng trình bày chặt chẽ. Thời gian làm bài cho toàn bộ bài thi là 90 phút, yêu cầu học sinh phải phân bổ thời gian hợp lý để hoàn thành tốt cả hai phần.

Đề thi đi kèm với đáp án và lời giải chi tiết, tạo điều kiện thuận lợi cho học sinh tự đánh giá kết quả và rút kinh nghiệm sau khi thi.

Trích dẫn một số câu hỏi trong đề thi học kỳ 2 Toán 10 năm học 2019 – 2020 sở GD&ĐT Nam Định:

• Bài toán ứng dụng thực tế:

  Để xây dựng cầu treo, người ta thiết kế mỗi dây truyền đỡ nền cầu treo có dạng Parabol MIN như hình vẽ. Hai đầu của dây được gắn chặt vào hai điểm M và N trên hai trục MM’ và NN’ với độ cao 20m, chiều dài nhịp M’N’ = 160m. Khoảng cách ngắn nhất của dây truyền với nền cầu là OI = 4m. Xác định chiều dài dây cáp treo AA’ (dây cáp treo là các thanh thẳng đứng cách đều nhau nối nền cầu với dây truyền).

  Nhận xét: Câu hỏi này đánh giá khả năng vận dụng kiến thức về parabol vào giải quyết một vấn đề thực tế, đòi hỏi học sinh phải có khả năng mô hình hóa và giải quyết vấn đề.

• Bài toán về đường thẳng và đường tròn:

  Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(-1;1), đường thẳng delta: x + 2y – 3 = 0.

  1. Lập phương trình đường thẳng d đi qua điểm A và song song với đường thẳng delta.
  2. Lập phương trình đường tròn có tâm I thuộc đường thẳng delta, đi qua A và tiếp xúc với trục Oy, biết hoành độ điểm I lớn hơn -2.

  Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về phương trình đường thẳng, phương trình đường tròn và các tính chất liên quan. Yêu cầu học sinh phải nắm vững các công thức và kỹ năng biến đổi để giải quyết bài toán.

• Bài toán về khoảng cách:

  Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M(-1;2) và đường thẳng d: 2x – 3y + 1 = 0. Khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng (d) bằng?

  Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra trực tiếp công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, đòi hỏi học sinh phải nhớ chính xác công thức và áp dụng nhanh chóng.

Ưu điểm của đề thi:

• Đề thi bao phủ kiến thức rộng, từ cơ bản đến nâng cao, đánh giá được năng lực toàn diện của học sinh.
• Có sự kết hợp giữa trắc nghiệm và tự luận, giúp đánh giá cả khả năng ghi nhớ, vận dụng kiến thức và kỹ năng trình bày của học sinh.
• Có bài toán ứng dụng thực tế, giúp học sinh thấy được tính ứng dụng của Toán học trong cuộc sống.
• Đề thi có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh tự học và tự đánh giá sau khi thi.