THCS
THCS
MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh bộ đề thi học sinh giỏi Toán 9 cấp tỉnh năm học 2016 – 2017 do Sở Giáo dục và Đào tạo Lai Châu tổ chức, được thực hiện vào ngày 09 tháng 04 năm 2017.
Đề thi này là một tài liệu tham khảo quý giá, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán hình học và đại số nâng cao, đồng thời làm quen với cấu trúc đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh. Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:
Cho đường tròn (O). Qua điểm A nằm ngoài đường tròn, kẻ hai tiếp tuyến AM, AN (M, N là hai tiếp điểm) và một cát tuyến ABC với đường tròn (B nằm giữa A và C). Gọi I là trung điểm của BC.
Nhận xét: Đây là một bài toán hình học điển hình, đòi hỏi học sinh có kiến thức vững chắc về đường tròn, tiếp tuyến, và các tính chất liên quan đến trung điểm, đường phân giác. Việc chứng minh các điểm cùng thuộc một đường tròn là kỹ năng quan trọng cần rèn luyện.
Cho phương trình: x2 – (m + 5)x + 3m + 6 = 0. Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 là độ dài hai cạnh của một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 5.
Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về phương trình bậc hai với các tính chất của tam giác vuông. Học sinh cần sử dụng các công thức liên hệ giữa nghiệm và hệ số của phương trình bậc hai, cùng với định lý Pitago để giải quyết bài toán.
Cho biểu thức: P = x / (x + √x + 1)
Nhận xét: Bài toán này tập trung vào kỹ năng rút gọn biểu thức chứa căn thức và tìm điều kiện để biểu thức có giá trị nguyên. Học sinh cần nắm vững các quy tắc biến đổi biểu thức và sử dụng phương pháp thử chọn để tìm ra các giá trị của x thỏa mãn.
MonToan.com.vn hy vọng bộ đề thi này sẽ là một công cụ hữu ích cho quá trình ôn luyện và nâng cao kiến thức của học sinh. Chúc quý thầy cô và các em đạt được kết quả tốt nhất!
