đề thi hsg toán 8 năm 2019 – 2020 phòng gd&đt lập thạch – vĩnh phúc

MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 bộ đề thi chọn học sinh giỏi Toán 8 năm học 2019 – 2020 của Phòng Giáo dục và Đào tạo Lập Thạch, Vĩnh Phúc. Đề thi được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết, lời giải bài bản và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn luyện và tự học.

Bộ đề thi này là tài liệu tham khảo hữu ích, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi học sinh giỏi, rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán phức tạp và nâng cao kiến thức Toán học.

Nội dung đề thi bao gồm:

1. Bài toán Hình học:
• Cho tam giác ABC vuông tại A (AC > AB), đường cao AH (H thuộc BC). Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = HA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E.
• Yêu cầu:
• a) Chứng minh rằng hai tam giác BEC và ADC đồng dạng. Tính độ dài đoạn BE theo m = AB.
• b) Gọi M là trung điểm của đoạn BE. Chứng minh rằng hai tam giác BHM và BEC đồng dạng. Tính số đo của góc AHM.
• c) Tia AM cắt BC tại G. Chứng minh.
2. Bài toán Đại số:
• Cho biểu thức A.
• Yêu cầu:
• a) Tìm x để giá trị của A được xác định. Rút gọn biểu thức A.
• b) Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên.
3. Bài toán Phân tích đa thức:
• Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.

Đánh giá và nhận xét ưu điểm:

• Đề thi có tính phân loại cao, bao gồm các bài toán đòi hỏi tư duy logic, khả năng vận dụng kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề.
• Bài toán hình học tập trung vào việc vận dụng các định lý về tam giác đồng dạng, đường cao trong tam giác vuông, và các tính chất của trung điểm.
• Bài toán đại số kiểm tra khả năng biến đổi biểu thức, tìm điều kiện xác định và giải phương trình.
• Việc cung cấp đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm giúp học sinh tự đánh giá kết quả và hiểu rõ phương pháp giải bài.