đề thi hsg toán 9 năm 2019 – 2020 phòng gd&đt thị xã sa pa – lào cai

Đề thi Học sinh giỏi Toán 9 năm học 2019 – 2020, Phòng Giáo dục và Đào tạo thị xã Sa Pa, Lào Cai: Đánh giá chi tiết và Hướng dẫn giải

Đề thi Học sinh giỏi Toán 9 năm học 2019 – 2020 của Phòng Giáo dục và Đào tạo thị xã Sa Pa, Lào Cai là một đề thi có cấu trúc tốt, bao gồm các câu hỏi thuộc nhiều lĩnh vực kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 9. Đề thi không chỉ kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức lý thuyết mà còn đánh giá khả năng tư duy logic, phân tích và giải quyết vấn đề của học sinh. Nội dung đề thi bám sát chương trình, có tính phân loại cao, phù hợp với mục tiêu đánh giá học sinh giỏi.

Cụ thể, đề thi bao gồm ba bài toán lớn sau:

1. Bài toán 1: Hình học đường tròn

Bài toán này tập trung vào kiến thức về đường tròn, tiếp tuyến, và các tính chất liên quan. Các yêu cầu của bài toán được xây dựng theo trình tự logic, từ việc chứng minh các tứ giác nội tiếp, hình chữ nhật đến việc chứng minh sự thẳng hàng và tính diện tích. Câu hỏi đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các định lý, tính chất của đường tròn và khả năng vận dụng linh hoạt các công cụ hình học để giải quyết vấn đề. Đặc biệt, việc tính MP theo x và R, cũng như tìm vị trí của M để diện tích hình chữ nhật APMQ lớn nhất, đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng đại số tốt và khả năng tối ưu hóa.

2. Bài toán 2: Hệ phương trình

Bài toán này kiểm tra kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, bao gồm việc giải và biện luận hệ phương trình theo tham số m, tìm các giá trị nguyên của m để nghiệm của hệ là số nguyên, và tìm các giá trị của m để hệ có nghiệm dương duy nhất. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các phương pháp giải hệ phương trình, hiểu rõ ý nghĩa của tham số và khả năng phân tích điều kiện để nghiệm của hệ thỏa mãn các yêu cầu đề bài.

3. Bài toán 3: Phương trình đường thẳng

Bài toán này tập trung vào kiến thức về phương trình đường thẳng, bao gồm việc tìm điểm cố định mà đường thẳng luôn đi qua và xác định giá trị tham số m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng là lớn nhất. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng và khả năng sử dụng các phương pháp đại số để tìm giá trị tham số thỏa mãn điều kiện đề bài.

Ưu điểm của đề thi:

• Độ khó phù hợp, có tính phân loại học sinh giỏi rõ ràng.
• Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, mạch lạc, dễ hiểu.
• Nội dung đề thi bám sát chương trình, tập trung vào các kiến thức trọng tâm.
• Đề thi có tính ứng dụng cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề thực tế.

Tài liệu hỗ trợ:

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG