đề thi olympic toán 7 năm 2022 – 2023 phòng gd&đt tứ kỳ – hải dương

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 7 bộ đề thi Olympic Toán cấp huyện năm học 2022 – 2023 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Tứ Kỳ, tỉnh Hải Dương tổ chức. Đề thi được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho công tác ôn luyện và đánh giá năng lực học sinh.

Đề thi Olympic Toán 7 năm 2022 – 2023 Phòng GD&ĐT Tứ Kỳ – Hải Dương bao gồm các bài toán với độ khó và tính phân loại cao, cụ thể:

1. Bài toán 1: Cho a và b là các số nguyên dương. Chứng minh rằng biểu thức 2a² + 2ab + 2b² luôn chia hết cho 9. Đồng thời, tìm các cặp số tự nhiên (x, y) trong đó y là chữ số thỏa mãn phương trình: 1 + 2 + … + x = yx.

2. Bài toán 2: Cho tam giác ABC cân tại A (AB = AC). Gọi F là trung điểm của AC, qua F kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt đường thẳng BC tại M. Trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN = BM. Yêu cầu:

   • a) Chứng minh tam giác AMC đồng dạng với tam giác BAC.
   • b) Chứng minh AM = CN.
   • c) Lấy điểm D trên cạnh AC, điểm E trên cạnh AB sao cho AD = AE. Trên tia BM lấy điểm I sao cho BI = DE. Chứng minh EI song song với DB và 2BC = DE + BD.

3. Bài toán 3: Cho các số nguyên dương a, b, c thỏa mãn abc = 2023. Chứng minh rằng giá trị của biểu thức A = 2023/abc + 2023/cab + 2023/bca không phải là một số nguyên.

Đánh giá chung: Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ chứng minh chia hết, giải phương trình đến hình học và biểu thức đại số. Các bài toán đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các khái niệm toán học cơ bản, khả năng vận dụng linh hoạt các định lý và kỹ năng giải quyết vấn đề. Bài toán hình học có tính sáng tạo, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng phân tích tốt. Bài toán về số học và biểu thức cũng yêu cầu học sinh nắm vững các tính chất và quy tắc toán học.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG